CD-ROM の内容

CD-ROM の root directory の下には以下のような directory があり, 右に記したような data が入っています:

/  B2 chi  (a) B_{2,χ}/4 の絶対 norm bbf  (b) (2, 2) 型の Abel 体の類数と基本単数 CM-fields  (c) (相対) 類数の小さい CM-体の list cnqcm  (d) ℚ(\sqrt{5}), ℚ(\sqrt{2}), ℚ(\sqrt{3}) の CM-拡大体の類数 maxur  (e) 導手の小さい 2 次体の最大不分岐拡大の Galois 群 nfdb  (f) 判別式の小さい代数体の data nhs  (g) Heilbronn 和の絶対 norm nsg  (h) 非可換単純群の list qf  (i) 2 次体の類数と基本単数 rcn  (j) 虚 Abel 体の相対類数 texfontlayout  (k) tex fontlayout

いくつかの directory のには file README.dvi が入っていますが, より詳しい内容は以下の通りです.

(a) B_{2,χ}/4 の絶対 norm. 素数導手 < 500 の自明でない偶 Dirichlet 指標 χ についての\frac{1}{4} B_{2, χ} の絶対 norm の data があ

り, 値は出来る限り素因数分解しています. (130 桁以下の因子は完全に素因数分解してあります.) level が素数 p の modular curve X_{1}(p) の cuspidal class number h_{1}(p) は

h_{1}(p) = (p ∏_{χ even≠1} \frac{1}{4} B_{2, χ})^{2} = (h_{1}^{0}(p))^{2},

ただし, h_{1}^{0}(p) は第 1 型の cusp で生成される cuspidal divisor group の位数, で与えられるので, h_{1}^{0}(p) の値も計算してあります.

(b) (2, 2) 型の Abel 体の類数と基本単数. 判別式が 10^{8} 以下の (2, 2) 型の Abel 体の類数と基本単数を実と虚に分けて表にしてあります.

基本単数は実 2 次部分体の基本単数を用いて表示してあります.

(c) (相対) 類数の小さい CM-体の list. 決定されているものについて list を与えていますが, 更新が遅れているので, 完全ではありません.

(d) ℚ(\sqrt{5}), ℚ(\sqrt{2}), ℚ(\sqrt{3}) の CM-拡大体の類数. 判別式が 11250000 以下の ℚ(\sqrt{5}) の CM-拡大体, 判別式が 11520000 以下の ℚ(\sqrt{2}) の CM-拡

大体, 判別式が 12960000 以下の ℚ(\sqrt{3}) の CM-拡大体, の類数を表にしてあります.

(e) 導手の小さい 2 次体の最大不分岐拡大の Galois 群. 導手の小さい実 2 次体および虚 2 次体の最大不分岐拡大の Galois 群の構造の表を与えています.

(f) 判別式の小さい代数体の data. 判別式の絶対値が小さい 16 次以下の代数体の data を次数ごとに, 符号ごと, Galois 群ごとに分

けて与えています. 各体ごとに, 判別式の素因数分解を与えています.

(g) Heilbronn 和の絶対 norm. 素数 p < 200 について Heilbronn 和の絶対 norm の値を与えています. 値は p = 197 および

p = 199 を除いて完全に素因数分解してあります.

(h) 非可換単純群の list. 位数 ≦ 10^{14} の非可換単純群について, その位数の素因数分解および Schur multiplier と外部自

己同型群の構造を与えています.

(i) 2 次体の類数と基本単数. squarefree な m < 100000 について, 実 2 次体 ℚ(\sqrt{m}) および虚 2 次体 ℚ(\sqrt{−m}) の類数表を与

えています. また判別式が 10000 以下の実 2 次体の基本単数の表を与えています.

(j) 虚 Abel 体の相対類数. 素数冪導手 < 10^{4} の奇 Dirichlet 指標 χ についての − \frac{1}{2} B_{1, χ} の絶対 norm の data があり, 値

は出来る限り素因数分解しています. (130 桁以下の因子は完全に素因数分解してあります.) また素数冪導手 < 10^{4} の虚 Abel 体の相対類数の値も与えています. (素数冪導手 ≦ 2^{10} については, dvi の表で素因数分解が見れます. 素数冪導手 631 以下は完全に素因数分解してあります. 相対類数が完全に素因数分解できている最大の素数冪導手は 2753 です.) 導手が素数冪でないものについては作りかけのものなので, 参考にしないで下さい.

(k) tex fontlayout. plain TEX の font, AMS font, LateX font 等の layout を与えています.

/biblio. これまで公開された文献表のうち, 出版されているものの最新更新版の dvi file を収録しました.

ただし, 一部は「今昔文字鏡」を使用を使用しているので, install されていない場合は, 完全に表示することはできません.