\documentclass[a4j]{jarticle}
\pagestyle{empty}
\topmargin=-2cm
\textheight=250mm
\usepackage{amssymb}
\def\ds{\displaystyle}
\def\Q{\mathbb{Q}}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}

\begin{center}
{\large CD-ROM の内容}
\end{center}

CD-ROM の root directory の下には以下のような directory があり,\ 
右に記したような data が入っています:

\begin{figure}[hb]
\setlength{\unitlength}{1mm}
\begin{picture}(170,120)(0,-10)
\put(5,95){\slash}
\put(8,96){\line(1,0){10}}
\put(20,95){B2\_chi}
\put(50,95){(a) $B_{2,\chi}/4$ の絶対 norm}
\put(13,96){\line(0,-1){100}}
\put(13,86){\line(1,0){5}}
\put(20,85){bbf}
\put(50,85)
{(b) $(2,2)$ 型の Abel 体の類数と基本単数}
\put(13,76){\line(1,0){5}}
\put(20,75){CM-fields}
\put(50,75)
{(c) (相対)類数の小さい CM-体の list}
\put(13,66){\line(1,0){5}}
\put(20,65){cnqcm}
\put(50,65)
{(d) $\Q(\sqrt{5})$, $\Q(\sqrt{2})$, $\Q(\sqrt{3})$ の CM-拡大体の類数}
\put(13,56){\line(1,0){5}}
\put(20,55){maxur}
\put(50,55){(e) 導手の小さい$2$次体の最大不分岐拡大の Galois 群}
\put(13,46){\line(1,0){5}}
\put(20,45){nfdb}
\put(50,45){(f) 判別式の小さい代数体の data}
\put(13,36){\line(1,0){5}}
\put(20,35){nhs}
\put(50,35){(g) Heilbronn 和の絶対 norm}
\put(13,26){\line(1,0){5}}
\put(20,25){nsg}
\put(50,25){(h) 非可換単純群の list}
\put(13,16){\line(1,0){5}}
\put(20,15){qf}
\put(50,15)
{(i) $2$次体の類数と基本単数}
\put(13,6){\line(1,0){5}}
\put(20,5){rcn}
\put(50,5)
{(j) 虚 Abel 体の相対類数}
\put(13,-4){\line(1,0){5}}
\put(20,-5){texfontlayout}
\put(50,-5)
{(k) tex fontlayout}
\end{picture}
\end{figure}

いくつかの directory のには file \verb+README.dvi+ が入っていますが,\ 
より詳しい内容は以下の通りです.
\bigskip

(a) $B_{2,\chi}/4$ の絶対 norm.

素数導手 $<500$ の自明でない偶 Dirichlet 指標 $\chi$ についての
$\ds\frac{\,1\,}{\,4\,}\,B_{2,\,\chi}$ の絶対 norm の data があり,\ 
値は出来る限り素因数分解しています.
($130$桁以下の因子は完全に素因数分解してあります.)
level が素数 $p$ の modular curve $X_1(p)$ の cuspidal class number $h_1(p)$ は
$$
h_1(p)=\ds\left( p\prod_{\chi\text{ even}\ne 1}
\,\frac{\,1\,}{\,4\,}\,B_{2,\,\chi}\right)^2
=(h_1^0(p))^2,
$$
ただし,\ 
$h_1^0(p)$ は第$1$型の cusp で生成される cuspidal divisor group の位数,\ 
で与えられるので,\ $h_1^0(p)$ の値も計算してあります.
\bigskip

(b) $(2,2)$ 型の Abel 体の類数と基本単数.

判別式が $10^8$ 以下の $(2,2)$ 型の Abel 体の類数と基本単数を
実と虚に分けて表にしてあります.
基本単数は実$2$次部分体の基本単数を用いて表示してあります.
\bigskip

(c) (相対)類数の小さい CM-体の list.

決定されているものについて list を与えていますが,\ 
更新が遅れているので,\ 完全ではありません.
\bigskip

(d) $\Q(\sqrt{5})$, $\Q(\sqrt{2})$, $\Q(\sqrt{3})$ の CM-拡大体の類数.

判別式が $11250000$ 以下の $\Q(\sqrt{5})$ の CM-拡大体,\ 
判別式が $11520000$ 以下の $\Q(\sqrt{2})$ の CM-拡大体,\ 
判別式が $12960000$ 以下の $\Q(\sqrt{3})$ の CM-拡大体,\ の類数を
表にしてあります.
\bigskip

(e) 導手の小さい$2$次体の最大不分岐拡大の Galois 群.

導手の小さい実$2$次体および虚$2$次体の最大不分岐拡大の Galois 群の構造の表を
与えています.
\bigskip

(f) 判別式の小さい代数体の data.

判別式の絶対値が小さい$16$次以下の代数体の data を
次数ごとに,\ 符号ごと,\ Galois 群ごとに分けて与えています.
各体ごとに,\ 判別式の素因数分解を与えています.
\bigskip

(g) Heilbronn 和の絶対 norm.

素数 $p<200$ について Heilbronn 和の絶対 norm の値を与えています.
値は $p=197$ および $p=199$ を除いて完全に素因数分解してあります.
\bigskip

(h) 非可換単純群の list.

位数 $\leqq 10^{14}$ の非可換単純群について,\ 
その位数の素因数分解および
Schur multiplier と外部自己同型群の構造を与えています.

\bigskip

(i) $2$次体の類数と基本単数.

squarefree な $m<100000$ について,\ 
実$2$次体 $\Q(\sqrt{m})$ および虚$2$次体 $\Q(\sqrt{-m})$ の類数表を与えています.
また判別式が $10000$ 以下の実$2$次体の基本単数の表を与えています.
\bigskip

(j) 虚 Abel 体の相対類数.

素数冪導手 $<10^4$ の奇 Dirichlet 指標 $\chi$ についての
$\ds-\frac{\,1\,}{\,2\,}\,B_{1,\,\chi}$ の絶対 norm の data があり,\ 
値は出来る限り素因数分解しています.
($130$桁以下の因子は完全に素因数分解してあります.)
また素数冪導手 $<10^4$ の虚 Abel 体の相対類数の値も与えています.
(素数冪導手 $\leqq 2^{10}$ については,\ dvi の表で素因数分解が見れます.
素数冪導手$631$以下は完全に素因数分解してあります.
相対類数が完全に素因数分解できている最大の素数冪導手は$2753$です.)
導手が素数冪でないものについては作りかけのものなので,\ 参考にしないで下さい.

(k) tex fontlayout.

plain \TeX の font, AMS font, LateX font 等の layout を与えています.
\bigskip

/biblio.

これまで公開された文献表のうち,\ 
出版されているものの最新更新版の dvi file を収録しました.
ただし,\ 一部は「今昔文字鏡」を使用を使用しているので,\ 
install されていない場合は,\ 
完全に表示することはできません.

\end{document}