TABLE OF RELATIVE CLASS NUMBERS OF IMAGINARY ABELIAN NUMBER FIELDS OF PRIME POWER CONDUCTORS ≦ 2^{10} = 1024

By Ken Yamamura

Department of Mathematics, National Defense Academy

(last update: 14th Aug. in 2011)

Typeset by AMS-TEX

TABLE OF RELATIVE CLASS NUMBERS OF IMAGINARY ABELIAN FIELDS

This is a table of relative class numbers of imaginary abelian number fields of prime power conductors less than or equal to 2^{10} = 1024.

For each field, f, h^{−}, and h^{+} denote the conductor, relative class number, and class number of the maximal real subfield, respectively. The type of the associated character group as finite abelian group is also exhibited. ‘∗’ means the oddness of the corresponding character. In order to express generators of the associated character group, we use the following notations: χ_{4} denotes the unique primitive Dirichlet character of conductor 4. For odd prime numbers p, χ_{p} denotes a primitive Dirichlet character of conductor p and order p − 1. For prime powers q = p^{m} (≠ 4), ψ_{q} denotes an even primitive Dirichlet character of conductor q and order p^{m−1} or 2^{m−2} according as p is odd or p = 2. The value of h^{+} is given if possible. Some of them are calculated under Generalized Riemann hypothesis (GRH). If GRH is assumed, the value is in parenthes.

For each h^{−}, we executed primality testing and tried to factor h^{−} by ρ, SIQS, MPQS, ECM, and GNFS if it is composite. For some h^{−}, we have not yet succeeded in giving complete factorization. ‘c’ means that the factor is composite.

TABLE OF RELATIVE CLASS NUMBERS OF IMAGINARY ABELIAN FIELDS

Table.

f  Type Generators  h^{−} h^{+}
2^{2}  2^{∗}  χ_{4}  1 1
2^{3}  2^{∗}  χ_{4}ψ_{8}  1 1
2^{3} (2^{∗}, 2)  χ_{4}, ψ_{8}  1 1
2^{4}  4^{∗}  χ_{4}ψ_{16}  1 1
2^{4} (2^{∗}, 4)  χ_{4}, ψ_{16}  1 1
2^{5}  8^{∗}  χ_{4}ψ_{32}  1 1
2^{5} (2^{∗}, 8)  χ_{4}, ψ_{32}  1 1
2^{6}  16^{∗}  χ_{4}ψ_{64}  17 1
2^{6} (2^{∗}, 16)  χ_{4}, ψ_{64}  17 1
2^{7}  32^{∗}  χ_{4}ψ_{128}  21121 1
2^{7} (2^{∗}, 32) χ_{4}, ψ_{128}  17 · 21121 1
2^{8} 64^{∗} χ_{4}ψ_{256} 29102880226241 1
2^{8} (2^{∗}, 64) χ_{4}, ψ_{256}  17 · 21121 · 29102880226241 (1)
2^{9} 128^{∗} χ_{4}ψ_{512} 76532353 · 7830753969553468937988617089 (1)
2^{9} (2^{∗}, 128) χ_{4}, ψ_{512}

17 · 21121 · 76532353 · 29102880226241 · 7830753969553468937988617089

2^{10} 256^{∗} χ_{4}ψ_{1024} 550807805953 · 6101471783343458047523811177267713·

1814054553424934338406500428477125460191203841

2^{10} (2^{∗}, 256) χ_{4}, ψ_{1024} 17 · 21121 · 76532353 · 550807805953 · 29102880226241·

7830753969553468937988617089 · 6101471783343458047523811177267713·

1814054553424934338406500428477125460191203841

3  2^{∗}  χ_{3}  1 1
3^{2} (2^{∗}, 3)  χ_{3}, ψ_{9}  1 1
3^{3} (2^{∗}, 9)  χ_{3}, ψ_{27}  1 1
3^{4} (2^{∗}, 27)  χ_{3}, ψ_{81}  2593 1
3^{5} (2^{∗}, 81) χ_{3}, ψ_{243}  2593 · 6252002011 · 922099242709 (1)
3^{6} (2^{∗}, 243) χ_{3}, ψ_{729}  2593 · 25753141 · 6252002011 · 922099242709·

225966614604725030033390799020602664658054097· 1947470358215920885690272018461519675133280593716461

5  4^{∗}  χ_{5}  1 1
5^{2} (4^{∗}, 5)  χ_{5}, ψ_{25}  1 1
5^{3} (4^{∗}, 25) χ_{5}, ψ_{125}  2801 · 20602801 (1)
5^{4} (4^{∗}, 125) χ_{5}, ψ_{625}  2801 · 3001 · 1867001·

20602801 · 1358432501 · 6529618609001 · 634378775370288740193181292501·

98426760935440236793467917785177790453958970026072881084501

7  2^{∗}  χ_{7}^{3}  1 1
7  (2^{∗}, 3)  χ_{7}  1 1
7^{2} (2^{∗}, 7)  χ_{7}^{3}, ψ_{49}  1 1
7^{2} (2^{∗}, 3, 7) χ_{7}, ψ_{49}  43 1
7^{3} (2^{∗}, 49) χ_{7}^{3}, ψ_{343}  197 · 1432271 · 24463866029
7^{3} (2^{∗}, 3, 49) χ_{7}, ψ_{343}  43 · 197·

63211 · 1432271 · 17614717 · 24463866029 · 65526133 · 8267931211 · 300308104573

11  2^{∗}  χ_{11}^{5}  1 1
11 (2^{∗}, 5)  χ_{11}  1 1
11^{2} (2^{∗}, 11) χ_{11}^{5}, ψ_{11}  67 · 353 (1)
11^{2} (2^{∗}, 5, 11) χ_{11}, ψ_{11}  67 · 353 · 20021 · 25741 (1)
13  4^{∗}  χ_{13}^{3}  1 1
13 (4^{∗}, 3)  χ_{13}  1 1
13^{2} (4^{∗}, 13) χ_{13}^{3}, ψ_{169}  1873 · 4733 (1)
13^{2} (4^{∗}, 3, 13) χ_{13}, ψ_{169}  313 · 1873 · 4733 · 196953296289361 (1)

Continued.

f  Type  Generators  h^{−} h^{+}
17  16^{∗}  χ_{17}  1 1
17^{2} (16^{∗}, 17) χ_{17}, ψ_{289}

306684095258728897 · 978746326273499573081835948969090934289

19  2^{∗}  χ_{19}^{9}  1 1
19  (2^{∗}, 3)  χ_{19}^{3}  1 1
19  (2^{∗}, 9)  χ_{19}  1 1
19^{2} (2^{∗}, 19)  χ_{19}^{9}, ψ_{361}  511499381
19^{2} (2^{∗}, 3, 19) χ_{19}^{3}, ψ_{361}  511499381 · 106990194067439491
19^{2} (2^{∗}, 9, 19) χ_{19}, ψ_{361}  1344403 · 511499381·

27764253452719261 · 106990194067439491 · 8337258255496611382490532667681

23  2^{∗}  χ_{23}^{11}  3 1
23  (2^{∗}, 11)  χ_{23}  3 1
23^{2} (2^{∗}, 23)  χ_{23}^{11}, ψ_{529}  3 · 829 · 1250189933
23^{2} (2^{∗}, 11, 23) χ_{23}, ψ_{529}  3 · 829 · 1013^{2} · 116381 · 1250189933 · 204776332861·

152597929855935253711621164171561684467·

105514533334653655924618312268516184996549095128207422584777140199

29  4^{∗}  χ_{29}^{7}  1 1
29  (4^{∗}, 7)  χ_{29}  2^{3}  1
29^{2} (4^{∗}, 29)  χ_{29}^{7}, ψ_{841}  11833 · 2257547243540390021181775501976389
29^{2} (4^{∗}, 7, 29) χ_{29}, ψ_{841}  2^{3} · 11833 · 13119223744529520577·
2257547243540390021181775501976389·
384048480466740573029600319840950851876580321·

3959037932502033471146011690889364683471027904862367177551828535606533\ 2339475474730030047348588488328342198996983358303800062775670188365999\ 016758668167972067049

31  2^{∗}  χ_{31}^{15}  3 1
31  (2^{∗}, 3)  χ_{31}^{5}  3^{2}  1
31  (2^{∗}, 5)  χ_{31}^{3}  3 1
31 (2^{∗}, 3, 5)  χ_{31}  3^{2}  1
31^{2} (2^{∗}, 31)  χ_{31}^{15}, ψ_{961}  3 · 389724304619680786337
31^{2} (2^{∗}, 3, 31) χ_{31}^{5}, ψ_{961}  3^{2} · 2791·
1590142273 · 2037468531727 · 9710340409214311 · 389724304619680786337
31^{2} (2^{∗}, 5, 31) χ_{31}^{3}, ψ_{961}  3 · 311 · 101310481 · 389724304619680786337·

4901647162729559888000697287731942840598686500227291592372900190120387\ 981

31^{2} (2^{∗}, 3, 5, 31) χ_{31}, ψ_{961}  3^{2} · 311 · 2791 · 4651 · 101310481 · 1590142273·
2721023761 · 2037468531727 · 2335742060791 · 389724304619680786337·

4901647162729559888000697287731942840598686500227291592372900190120387\ 981· 1812982677807598562060303238679873207988998389902306783147597144555638\ 6866318010214378153708619485304178773904957079577263815734657293653819\ 6321

37  4^{∗}  χ_{37}^{9}  1 1
37  (4^{∗}, 3)  χ_{37}^{3}  1 1
37  (4^{∗}, 9)  χ_{37}  37 1
41  8^{∗}  χ_{41}^{5}  1 1
41  (8^{∗}, 5)  χ_{41}  11^{2}  1
43  2^{∗}  χ_{43}^{21}  1 1
43  (2^{∗}, 3)  χ_{43}^{7}  1 1
43  (2^{∗}, 7)  χ_{43}^{3}  1 1
43 (2^{∗}, 3, 7)  χ_{43}  211 1

TABLE OF RELATIVE CLASS NUMBERS OF IMAGINARY ABELIAN FIELDS

Continued.

f  Type Generators  h^{−} h^{+}
47  2^{∗}  χ_{47}^{23}  5 1
47 (2^{∗}, 23)  χ_{47}  5 · 139 1
53  4^{∗}  χ_{53}^{13}  1 1
53 (4^{∗}, 13)  χ_{53}  4889 1
59  2^{∗}  χ_{59}^{29}  3 1
59 (2^{∗}, 23)  χ_{59}  3 · 59 · 233 1
61  4^{∗}  χ_{61}^{15}  1 1
61 (4^{∗}, 3)  χ_{61}^{5}  1 1
61 (4^{∗}, 5)  χ_{61}^{3}  41 1
61 (4^{∗}, 3, 5)  χ_{61}  41 · 1861 1
67  2^{∗}  χ_{67}^{33}  1 1
67 (2^{∗}, 3)  χ_{67}^{11}  1 1
67 (2^{∗}, 11)  χ_{67}^{3}  67 1
67 (2^{∗}, 3, 11)  χ_{67}  67 · 12739 1
71  2^{∗}  χ_{71}^{35}  7 1
71 (2^{∗}, 5)  χ_{71}^{7}  7 1
71 (2^{∗}, 7)  χ_{71}^{5}  7^{2} (1)
71 (2^{∗}, 5, 7)  χ_{71}  7^{2} · 79241 (1)
73  8^{∗}  χ_{73}^{9}  89 1
73 (8^{∗}, 3)  χ_{73}^{3}  89 1
73 (8^{∗}, 9)  χ_{73}  89 · 134353 (1)
79  2^{∗}  χ_{79}^{39}  5 1
79 (2^{∗}, 3)  χ_{79}^{13}  5 1
79 (2^{∗}, 13)  χ_{79}^{3}  5 · 53 1
79 (2^{∗}, 3, 13)  χ_{79}  5 · 53 · 377911 (1)
83  2^{∗}  χ_{83}^{41}  3 1
83 (2^{∗}, 41)  χ_{83}  3 · 279405653 (1)
89  8^{∗}  χ_{89}^{11}  113 1
89 (8^{∗}, 11)  χ_{89}  113 · 118401449 (1)
97  32^{∗}  χ_{97}^{11}  3457 1
97 (32^{∗}, 3)  χ_{97}  577 · 3457 · 206209 (1)
101  4^{∗}  χ_{101}^{25}  5 1
101 (4^{∗}, 5)  χ_{101}^{5}  5^{3} (1)
101 (4^{∗}, 25)  χ_{101}  5^{5} · 101 · 601 · 18701 (1)
103  2^{∗}  χ_{103}^{51}  5 1
103 (2^{∗}, 3)  χ_{103}^{17}  5 1
103 (2^{∗}, 17)  χ_{103}^{3}  5 · 1021 1
103 (2^{∗}, 3, 17)  χ_{103}  5 · 103 · 1021 · 17247691
107  2^{∗}  χ_{107}^{53}  3 1
107 (2^{∗}, 53)  χ_{107}  3 · 743 · 9859 · 2886593 (1)
109  4^{∗}  χ_{109}^{27}  17 1
109 (4^{∗}, 3)  χ_{109}^{9}  17 1
109 (4^{∗}, 9)  χ_{109}^{3}  17 · 1009 (1)
109 (4^{∗}, 27)  χ_{109}  17 · 1009 · 9431866153 (1)
113  16^{∗}  χ_{113}^{7}  17 (1)
113 (16^{∗}, 7)  χ_{97}  2^{3} · 17 · 11853470598257 (1)
127  2^{∗}  χ_{127}^{63}  5 1
127 (2^{∗}, 3)  χ_{127}^{21}  5 · 13 1
127 (2^{∗}, 7)  χ_{127}^{9}  5 · 43 (1)
127 (2^{∗}, 9)  χ_{127}^{7}  5 · 13 · 3079 (1)
127 (2^{∗}, 3, 7)  χ_{127}^{3}  5 · 13 · 43 · 547 (1)
127 (2^{∗}, 9, 7)  χ_{127}  5 · 13 · 43 · 547 · 883 · 3079 · 626599 (1)

TABLE OF RELATIVE CLASS NUMBERS OF IMAGINARY ABELIAN FIELDS

Continued.

f  Type Generators  h^{−} h^{+}
131  2^{∗}  χ_{131}^{65}  5  1
131 (2^{∗}, 5)  χ_{131}^{13}  5^{2}  1
131 (2^{∗}, 13)  χ_{131}^{5}  3^{3} · 5 · 53 (1)
131 (2^{∗}, 5, 13)  χ_{131}  3^{3} · 5^{2} · 53 · 131 · 1301 · 4673706701 (1)
137  8^{∗}  χ_{137}^{17}  17  1
137 (8^{∗}, 17)  χ_{137}  17^{2} · 47737 · 46890540621121 (1)
139  2^{∗}  χ_{139}^{69}  3  1
139 (2^{∗}, 3)  χ_{139}^{23}  3^{2}  1
139 (2^{∗}, 23)  χ_{139}^{3}  3 · 47^{2} · 277 (1)
139 (2^{∗}, 3, 23)  χ_{139}  3^{2} · 47^{2} · 277^{2} · 967 · 1188961909 (1)
149  4^{∗}  χ_{149}^{37}  3^{2}  1
149 (4^{∗}, 37)  χ_{149}  3^{2} · 149 · 512966338320040805461 (1)
151  2^{∗}  χ_{151}^{75}  7  1
151 (2^{∗}, 3)  χ_{151}^{25}  7  1
151 (2^{∗}, 5)  χ_{151}^{15}  7 · 281  1
151 (2^{∗}, 3, 5)  χ_{151}^{5}  7 · 11^{2} · 281 (1)
151 (2^{∗}, 25)  χ_{151}^{3}  7 · 281 · 25951 (1)
151 (2^{∗}, 3, 25)  χ_{151}  7 · 11^{2} · 281 · 25951 · 1207501 · 312885301 (1)
157  4^{∗}  χ_{157}^{39}  5  1
157 (4^{∗}, 3)  χ_{157}^{13}  5 · 13  1
157 (4^{∗}, 13)  χ_{157}^{3}  5 · 3148601 (1)
157 (4^{∗}, 3, 13)  χ_{157}  5 · 13^{2} · 157^{2} · 1093 · 1873 · 418861 · 3148601 (1)
163  2^{∗}  χ_{163}^{81}  1  1
163 (2^{∗}, 3)  χ_{163}^{27}  2^{2}  2^{2}
163 (2^{∗}, 9)  χ_{163}^{9}  2^{2} · 181 (2^{2})
163 (2^{∗}, 27)  χ_{163}^{3}  2^{2} · 181 · 365473 (2^{2})
163 (2^{∗}, 81)  χ_{163}  2^{2} · 181 · 23167 · 365473 · 441845817162679 (2^{2})
167  2^{∗}  χ_{167}^{83}  11  1
167 (2^{∗}, 83)  χ_{167}  11 · 499 · 5123189985484229035947419
173  4^{∗}  χ_{173}^{43}  5  1
173 (4^{∗}, 43)  χ_{173}  5 · 20297 · 231169 · 72571729362851870621
179  2^{∗}  χ_{179}^{89}  5  1
179 (2^{∗}, 89)  χ_{179}  5 · 1069 · 14458667392334948286764635121
181  4^{∗}  χ_{181}^{45}  5^{2}  1
181 (4^{∗}, 3)  χ_{181}^{15}  5^{2} · 37  1
181 (4^{∗}, 5)  χ_{181}^{9}  5^{3} · 41
181 (4^{∗}, 9)  χ_{181}^{5}  5^{2} · 37 · 2521
181 (4^{∗}, 3, 5)  χ_{181}^{3}  5^{3} · 37 · 41 · 61 · 1321
181 (4^{∗}, 9, 5)  χ_{181}

5^{3} · 37 · 41 · 61 · 1321 · 2521 · 5488435782589277701

191  2^{∗}  χ_{191}^{95}  13  1
191 (2^{∗}, 5)  χ_{191}^{19}  11 · 13 11
191 (2^{∗}, 19)  χ_{191}^{5}  13 · 51263
191 (2^{∗}, 5, 19)  χ_{191}

11 · 13 · 51263 · 612771091 · 36733950669733713761

193 64^{∗} χ_{193}^{3} 192026280449
193 (64^{∗}, 3)  χ_{193}

6529 · 15361 · 29761 · 91969 · 10369729 · 192026280449

197  4^{∗}  χ_{197}^{49}  5  1
197 (4^{∗}, 7)  χ_{197}^{7}  2^{3} · 5 · 1877
197 (4^{∗}, 49)  χ_{197}

2^{3} · 5 · 1877 · 7841 · 9398302684870866656225611549 TABLE OF RELATIVE CLASS NUMBERS OF IMAGINARY ABELIAN FIELDS

Continued.

f  Type  Generators  h^{−} h^{+}
199  2^{∗}  χ_{199}^{99}  3^{2}  1
199 (2^{∗}, 3)  χ_{199}^{33}  3^{3}  1
199 (2^{∗}, 9)  χ_{199}^{11}  3^{4} · 19
199 (2^{∗}, 11)  χ_{199}^{9}  3^{2} · 727
199 (2^{∗}, 3, 11)  χ_{199}^{3}  3^{3} · 19 · 727 · 25645093
199 (2^{∗}, 9, 11)  χ_{199}

3^{4} · 19 · 727 · 25645093 · 207293548177 · 3168190412839

211  2^{∗}  χ_{211}^{105}  3 1
211 (2^{∗}, 3)  χ_{211}^{35}  3^{2} · 7 1
211 (2^{∗}, 5)  χ_{211}^{21}  3 · 41 1
211 (2^{∗}, 7)  χ_{211}^{15}  3 · 281
211 (2^{∗}, 3, 5)  χ_{211}^{7}  3^{2} · 7 · 41 · 181
211 (2^{∗}, 3, 7)  χ_{211}^{5}  3^{2} · 7^{2} · 281 · 421
211 (2^{∗}, 5, 7)  χ_{211}^{3}  3 · 41 · 71 · 281^{2} · 12251
211 (2^{∗}, 3, 5, 7)  χ_{211}

3^{2} · 7^{2} · 41 · 71 · 181 · 281^{2} · 421 · 1051 · 12251 · 113981701 · 4343510221

223  2^{∗}  χ_{223}^{111}  7 1
223 (2^{∗}, 3)  χ_{223}^{37}  7 · 43 1
223 (2^{∗}, 37)  χ_{223}^{3}  7 · 17909933575379
223 (2^{∗}, 3, 37)  χ_{223}

7 · 43 · 11757537731851 · 17909933575379 · 3424804483726447

227 2^{∗} χ_{227}^{113} 5 1
227 (2^{∗}, 113)  χ_{227}

5 · 2939^{3} · 1692824021974901 · 13444015915122722869

229  4^{∗}  χ_{229}^{57}  17 3
229 (4^{∗}, 3)  χ_{229}^{19}  13 · 17 3
229 (4^{∗}, 19)  χ_{229}^{3}  17 · 705053 · 47824141
229 (4^{∗}, 3, 19)  χ_{229}

13 · 17 · 457 · 7753 · 705053 · 47824141 · 414153903321692666991589

233 8^{∗} χ_{233}^{29} 1433 1
233 (8^{∗}, 29)  χ_{233}

233 · 1433 · 79933937980769 · 13046008204119903320572430489

239  2^{∗}  χ_{239}^{119}  3 · 5 1
239 (2^{∗}, 7)  χ_{239}^{17}  2^{6} · 3 · 5
239 (2^{∗}, 17)  χ_{239}^{7}  3 · 5 · 511123
239 (2^{∗}, 7, 17)  χ_{239}

2^{6} · 3 · 5 · 511123 · 14136487 · 123373184789 · 22497399987891136953079

241  16^{∗}  χ_{241}^{15}  47^{2}
241 (16^{∗}, 3)  χ_{241}^{5}  47^{2} · 2359873
241 (16^{∗}, 5)  χ_{241}^{3}  47^{2} · 15601 · 126767281
241 (16^{∗}, 3, 5)  χ_{241}

47^{2} · 13921 · 15601 · 2359873 · 126767281 · 518123008737871423891201

251  2^{∗}  χ_{251}^{125}  7 1
251 (2^{∗}, 5)  χ_{251}^{25}  7 · 11
251 (2^{∗}, 25)  χ_{251}^{5}  7 · 11 · 348270001
251 (2^{∗}, 125)  χ_{251}

7 · 11 · 348270001 · 9631365977251 · 369631114567755437243663626501

257 (256) χ_{257}

257 · 20738946049 · 1022997744563911961561298698183419037149697 TABLE OF RELATIVE CLASS NUMBERS OF IMAGINARY ABELIAN FIELDS

Continued.

f  Type Generators  h^{−} h^{+}
263  2^{∗}  χ_{263}^{131}  13 1
263 (2^{∗}, 131)  χ_{263}

13 · 263 · 787 · 385927 · 418759100955678867328189444629948074260186283

269 4^{∗} χ_{269}^{67} 13 1
269 (4^{∗}, 67)  χ_{269}

13 · 40170973189 · 8625962877077617 · 8297860832320483544484903227261

271  2^{∗}  χ_{271}^{135}  11 1
271 (2^{∗}, 3)  χ_{271}^{45}  11 1
271 (2^{∗}, 5)  χ_{271}^{27}  11 · 31 1
271 (2^{∗}, 9)  χ_{271}^{15}  11 · 37
271 (2^{∗}, 3, 5)  χ_{271}^{9}  11 · 31 · 1201
271 (2^{∗}, 27)  χ_{271}^{5}  11 · 37 · 751928131
271 (2^{∗}, 9, 5)  χ_{271}^{3}  11 · 31 · 37 · 1201 · 21961 · 7288651
271 (2^{∗}, 27, 5)  χ_{271}  11 · 31 · 37 · 271·

811 · 1201 · 1621 · 15391 · 21961 · 7288651 · 20238391 · 751928131 · 666587726641

277  4^{∗}  χ_{277}^{69}  17 1
277 (4^{∗}, 3)  χ_{277}^{23}  2^{4} · 17 2^{2}
277 (4^{∗}, 23)  χ_{277}^{3}  17 · 89977 · 1371353 · 30697273
277 (4^{∗}, 3, 23)  χ_{277}  2^{4} · 17·

47^{2} · 829 · 89977 · 1371353 · 4873333 · 30697273 · 1776834909244716811072486129

281  8^{∗}  χ_{281}^{35}  17 1
281 (8^{∗}, 5)  χ_{281}^{7}  11^{2} · 17 · 41^{2} · 401
281 (8^{∗}, 7)  χ_{281}^{5}  17 · 64523056921
281 (8^{∗}, 5, 7)  χ_{281}  11^{2}·

17 · 41^{2} · 401 · 3235961 · 64523056921 · 977343139976233968569461075411406081

283  2^{∗}  χ_{283}^{141}  3 1
283 (2^{∗}, 3)  χ_{283}^{47}  3^{2}  1
283 (2^{∗}, 47)  χ_{283}^{3}  3 · 2064523 · 39341481709417
283 (2^{∗}, 3, 47)  χ_{283}  3^{2}·

283 · 2064523 · 39341481709417 · 5484646647490654799157896194266098076673

293  4^{∗}  χ_{293}^{73}  3^{2}  1
293 (4^{∗}, 73)  χ_{293}  3^{2} · 293 · 38901409·

52561753 · 354041533 · 19844792749 · 70240556998249462609754079833

307  2^{∗}  χ_{307}^{153}  3 1
307 (2^{∗}, 3)  χ_{307}^{51}  3^{2}  1
307 (2^{∗}, 9)  χ_{307}^{17}  3^{3} · 37
307 (2^{∗}, 17)  χ_{307}^{9}  3 · 137 · 443 · 1429
307 (2^{∗}, 51)  χ_{307}^{3}  3^{2} · 137 · 307 · 443 · 1429 · 10191268178209
307 (2^{∗}, 9, 17)  χ_{307}  3^{3} · 37 · 137 · 307 · 443·

613 · 919 · 1429 · 10191268178209 · 512412441029648479897766391339165893563

311  2^{∗}  χ_{311}^{155}  19 1
311 (2^{∗}, 5)  χ_{311}^{31}  19 · 41 1
311 (2^{∗}, 31)  χ_{311}^{5}  2^{10} · 19 · 9918966461
311 (2^{∗}, 5, 31)  χ_{311}  2^{10} · 19 · 41·

311 · 9918966461 · 856882084088129553550988747251311805392434897275868681

313  8^{∗}  χ_{313}^{39}  233 1
313 (8^{∗}, 3)  χ_{313}^{13}  37^{2} · 233
313 (8^{∗}, 13)  χ_{313}^{3}  233 · 65386361 · 30358065621833
313 (8^{∗}, 3, 13)  χ_{313}  37^{2} · 233 · 65386361·

155288017 · 82941207961 · 30358065621833 · 986685963782009603919680953

Continued.

f  Type  Generators  h^{−} h^{+}
317  4^{∗}  χ_{317}^{79}  13
317 (4^{∗}, 79)  χ_{317}  13 · 1438031130902847137607233·

8097705990409820600574529770502809400397943027841

331  2^{∗}  χ_{331}^{165}  3 1
331  (2^{∗}, 3)  χ_{331}^{55}  3^{3}  1
331  (2^{∗}, 5)  χ_{331}^{33}  3^{5}  1
331 (2^{∗}, 11)  χ_{331}^{15}  3 · 23 · 67
331 (2^{∗}, 3, 5)  χ_{331}^{11}  3^{11} · 61
331 (2^{∗}, 3, 11)  χ_{331}^{5}  3^{3} · 23 · 67 · 17406850561
331 (2^{∗}, 5, 11)  χ_{331}^{3}  3^{5} · 23 · 67 · 476506973241784667381
331 (2^{∗}, 3, 5, 11)  χ_{331}  3^{11} · 23 · 61 · 67 · 270271·

17406850561 · 476506973241784667381 · 221475181712309125848473872740271

337  16^{∗}  χ_{337}^{21}  7^{2} · 17^{2} · 353
337 (16^{∗}, 3)  χ_{337}^{7}  7^{2} · 17^{2} · 353 · 238321
337 (16^{∗}, 7)  χ_{337}^{3}  7^{4} · 17^{2} · 353 · 894469355265098929
337 (16^{∗}, 3, 7)  χ_{337}  2^{6} · 7^{4} · 17^{2} · 353 · 238321 · 3246769·

3622267546801 · 110537863229809 · 225164259907777 · 894469355265098929

347  2^{∗}  χ_{347}^{173}  5 1
347 (2^{∗}, 173)  χ_{347}  5 · 347·

1954086942666238828259012186195350500935086726556960834433397220152315\ 402574339617

349  4^{∗}  χ_{349}^{87}  5 1
349  (4^{∗}, 3)  χ_{349}^{29}  2^{4} · 5 · 13 2^{4}
349 (4^{∗}, 29)  χ_{349}^{3}  5 · 421081 · 943429 · 2021708236660033
349 (4^{∗}, 3, 29)  χ_{349}  2^{4} · 5 · 13 · 2089 · 17749 · 421081 · 943429 · 29247661·

2021708236660033 · 16684629796320170064136004281782850431997

353  32^{∗}  χ_{353}^{11}  6113 · 9473
353 (32^{∗}, 11)  χ_{353}  353^{2} · 6113 · 9473 · 281249 · 1380611233·

3001891553 · 39438838605418321373197463887181225470103134619777

359 2^{∗} χ_{359}^{179} 19 1
359 (2^{∗}, 179)  χ_{359}
19 · 5862361010431 · 813287316389858595758239885873·

589221908016876253839609863906122210269152723

367  2^{∗}  χ_{367}^{183}  3^{2}  1
367  (2^{∗}, 3)  χ_{367}^{61}  3^{3}  1
367 (2^{∗}, 61)  χ_{367}^{3}  3^{2} · 733 · 268738874461290742168853881
367 (2^{∗}, 3, 61)  χ_{367}  3^{3} · 733 · 39163 · 268738874461290742168853881·

127480330983805586375654833118494134773442493271686377913

373  4^{∗}  χ_{373}^{93}  5 1
373  (4^{∗}, 3)  χ_{373}^{31}  5 · 61 1
373 (4^{∗}, 31)  χ_{373}^{3}  2^{5} · 5 · 1117 · 6218451821 · 1699148567515153
373 (4^{∗}, 3, 31)  χ_{373}

2^{5} · 5 · 61 · 1117 · 1489 · 191953 · 6218451821 · 1699148567515153· 124204598699794021789479401683826456140588477617076789 TABLE OF RELATIVE CLASS NUMBERS OF IMAGINARY ABELIAN FIELDS

Continued.

f  Type  Generators  h^{−} h^{+}
379  2^{∗}  χ_{379}^{189}  3 1
379 (2^{∗}, 3)  χ_{379}^{63}  3^{2} · 13 1
379 (2^{∗}, 7)  χ_{379}^{27}  3 · 1499
379 (2^{∗}, 9)  χ_{379}^{21}  3^{3} · 13 · 991
379 (2^{∗}, 3, 7)  χ_{331}^{11}  3^{2} · 13 · 379 · 547 · 1499
379 (2^{∗}, 27)  χ_{379}^{7}  3^{4} · 13 · 991 · 29997973
379 (2^{∗}, 9, 7)  χ_{379}^{3}

3^{3} · 13 · 127 · 379 · 547 · 757 · 991 · 1499 · 9199 · 154412119

379 (2^{∗}, 27, 7)  χ_{379}

3^{4} · 13 · 127 · 379^{2} · 547 · 757 · 991 · 1499 · 9199 · 29997973 · 154412119· 1087873417 · 3111358344381146608939 · 214670345683920446286163

383 2^{∗} χ_{383}^{191} 17 1
383 (2^{∗}, 191)  χ_{383}

17 · 300032351 · 3000702226373096449 · 290945169106342852317343·

2506442322771948099181404130620436761970705901

389  4^{∗}  χ_{389}^{97}  41 1
389 (4^{∗}, 97)  χ_{389}  389 · 1553 · 4847366257 · 128029167243805465177973·

102774267926336708343655333188809496622747915533012083866597

397  4^{∗}  χ_{397}^{99}  13 1
397 (4^{∗}, 3)  χ_{397}^{33}  2^{6} · 13 2^{2}
397 (4^{∗}, 9)  χ_{397}^{11}  2^{6} · 13 · 109 · 4861
397 (4^{∗}, 11)  χ_{397}^{9}  13 · 23910808769
397 (4^{∗}, 3, 11)  χ_{397}^{3}  2^{6} · 13 · 23^{2} · 132189553 · 1917436489 · 23910808769
397 (4^{∗}, 9, 11)  χ_{397}

2^{6} · 13 · 23^{2} · 109 · 4861 · 9901 · 14141557 · 132189553 · 1917436489·

23910808769 · 28894150148400351045400753 · 241092554399010330726544957

401  16^{∗}  χ_{401}^{25}  64849
401 (16^{∗}, 5)  χ_{401}^{5}  41^{2} · 64849 · 476056112401
401 (16^{∗}, 25)  χ_{401}

41^{2} · 401 · 64849 · 462972001 · 3692494801 · 476056112401·

2106370412068801 · 166771329637484801 · 3489250662765811145388290782801

409  8^{∗}  χ_{409}^{51}  5^{2} · 17 1
409 (8^{∗}, 3)  χ_{409}^{17}  5^{2} · 17 · 73 · 1321
409 (8^{∗}, 17)  χ_{409}^{3}  5^{2} · 17^{2} · 122181721 · 7960379881 · 29097077764969
409 (8^{∗}, 3, 17)  χ_{409}

5^{2} · 17^{2} · 73 · 409 · 1321 · 122181721 · 7960379881 · 725945254273·

29097077764969 · 6183699722087375941883228469840272721633145678440121

419  2^{∗}  χ_{419}^{209}  3^{2}  1
419 (2^{∗}, 11)  χ_{409}^{19}  3^{2} · 647747
419 (2^{∗}, 19)  χ_{419}^{11}  3^{2} · 1103 · 5410099
419 (2^{∗}, 11, 19)  χ_{419}  3^{2}·

1103 · 647747 · 5410099 · 2719452561369347 · 440305024994584776198045120721·

3808964248070429875125494615628571625716516342483

421  4^{∗}  χ_{421}^{105}  5^{2}  1
421 (4^{∗}, 3)  χ_{421}^{35}  5^{2} · 37 1
421 (4^{∗}, 5)  χ_{421}^{21}  5^{3} · 2521
421 (4^{∗}, 7)  χ_{421}^{15}  5^{2} · 29 · 39509
421 (4^{∗}, 3, 5)  χ_{421}^{7}  2^{4} · 5^{3} · 37 · 2521 · 22064701
421 (4^{∗}, 3, 7)  χ_{421}^{5}  5^{2} · 29 · 37 · 39509 · 70309 · 46085341
421 (4^{∗}, 5, 7)  χ_{421}^{3}  5^{3} · 29 · 2521 · 39509 · 409781 · 16521541 · 672896721281
421 (4^{∗}, 3, 5, 7)  χ_{421}  2^{4} · 5^{3}·

29 · 37 · 421 · 2521 · 39509 · 39901 · 70309 · 409781 · 3455761 · 16521541 · 22064701· 46085341 · 672896721281 · 57979541174101 · 2655579516751331409910861

Continued.

f  Type  Generators  h^{−} h^{+}
431  2^{∗}  χ_{431}^{215}  3 · 7 1
431 (2^{∗}, 5)  χ_{431}^{43}  3 · 7 · 11 · 701 1
431 (2^{∗}, 43)  χ_{431}^{5}  3 · 7 · 676649 · 2709472364809333
431 (2^{∗}, 5, 43)  χ_{431}
3 · 7 · 11 · 701 · 14621 · 676649 · 7970051 · 2709472364809333·

1122259884949922466392436728594502180831294900126573138239685965731922\ 07124531

433  16^{∗}  χ_{433}^{27}  842353
433 (16^{∗}, 3)  χ_{433}^{9}  842353 · 4727329
433 (16^{∗}, 9)  χ_{433}^{3}  3457 · 842353 · 4727329 · 3021564742348701537217
433 (16^{∗}, 27)  χ_{433}  433 · 3457·

12097 · 21601 · 47521 · 842353 · 1403137 · 4727329 · 102550753 · 96686549358769·

3021564742348701537217 · 6434073082261985367563988399449713
439  2^{∗}  χ_{439}^{219}  3 · 5 1
439 (2^{∗}, 3)  χ_{439}^{73}  3^{4} · 5 1
439 (2^{∗}, 73)  χ_{439}^{3}
3 · 5 · 293 · 527207 · 50898521 · 7171667 · 327151064937209
439 (2^{∗}, 3, 73) χ_{439} 3^{4} · 5 · 293 · 527207·

7171667 · 50898521 · 40139516617 · 327151064937209 · 607057872831881225737·

15343765387604391577783 · 761108669450601851817037
443  2^{∗}  χ_{443}^{221}  5 1
443 (2^{∗}, 13)  χ_{443}^{17}  3^{6} · 5 · 79 · 157
443 (2^{∗}, 17)  χ_{443}^{13}  5 · 367926037
443 (2^{∗}, 13, 17)  χ_{443}  3^{6} · 5 · 79 · 157 · 12377 · 2099059 · 367926037·

3098602910769433690373034133232851589853135263981528310088719135950503\ 72353059812436688273929

449  64^{∗}  χ_{449}^{7}  500402969557121
449 (64^{∗}, 7)  χ_{449}  168449 · 500402969557121 · 226736972834339969·

7728658861779330526326670469152467378271007901447737441952362656198794\ 96879953539649

457  8^{∗}  χ_{457}^{57}  41 5
457 (8^{∗}, 3)  χ_{457}^{19}  5^{2} · 41 · 577
457 (8^{∗}, 19)  χ_{457}^{3}  41 · 1217 · 43777 · 23353152677443223648257268496337
457 (8^{∗}, 3, 19)  χ_{457}
5^{2} · 41 · 577 · 1217 · 43777 · 63841 · 23353152677443223648257268496337

2866861368100953583914839795438110146835356019940364553577391673663478\ 73193

461  4^{∗}  χ_{461}^{115}  5^{2}  1
461 (4^{∗}, 5)  χ_{461}^{23}  5^{4} · 661
461 (4^{∗}, 23)  χ_{461}^{5}  5^{2} · 461 · 463413261346674397069
461 (4^{∗}, 5, 23)  χ_{461}  5^{4} · 461 · 661 · 161461 · 463413261346674397069·

3702458172193117785898149655903648058852928086226081699845637442037167\ 4719539068279993529581

Continued.

f  Type  Generators  h^{−} h^{+}
463  2^{∗}  χ_{463}^{231}  7 1
463  (2^{∗}, 3)  χ_{463}^{77}  7^{2}  1
463  (2^{∗}, 7)  χ_{463}^{33}  2^{3} · 7^{2} · 29
463 (2^{∗}, 11)  χ_{463}^{21}  7 · 89 · 1123
463 (2^{∗}, 3, 7)  χ_{463}^{11}  2^{3} · 7^{4} · 29 · 631 · 673
463 (2^{∗}, 3, 11)  χ_{463}^{7}  7^{2} · 89 · 1123 · 4423 · 33642841
463 (2^{∗}, 7, 11)  χ_{463}^{3}

2^{3} · 7^{2} · 29 · 89 · 463 · 1123 · 664064207818594609257539327251

463 (2^{∗}, 3, 5, 11) χ_{463} 2^{3} · 7^{4} · 29 · 89 · 463 · 631 · 673·

1123 · 4423 · 8779 · 33642841 · 604417477499456083 · 334167173856936895861·

1451125083064477390379041 · 664064207818594609257539327251

467  2^{∗}  χ_{467}^{233}  7 1
467 (2^{∗}, 233)  χ_{467}  7 · 467^{2} · 7842513546558078253·

1549878118005208924606725702096468972932619691231· 4511882445351575687067360009368178199225508063847112361

479  2^{∗}  χ_{479}^{239}  5^{2}  1
479 (2^{∗}, 239)  χ_{479}  5^{2} · 48757·

62141 · 2560169 · 26756241308309805857 · 177581990178050932739148007· 3939232521558670638697337486372397962981765904709957802472308181004309

487  2^{∗}  χ_{487}^{243}  7 1
487  (2^{∗}, 3)  χ_{487}^{81}  7^{2}  1
487  (2^{∗}, 9)  χ_{487}^{27}  7^{2} · 37^{2}
487 (2^{∗}, 27)  χ_{487}^{9}  7^{2} · 37^{2} · 919 · 2647 · 10909
487 (2^{∗}, 81)  χ_{487}^{3}

7^{2} · 37^{2} · 919 · 2647 · 10909 · 105792786991 · 1355141213869532941

487 (2^{∗}, 243) χ_{487} 7^{2} · 37^{2} · 919 · 2647 · 10909 · 58321 · 105792786991·

105290443 · 1355141213869532941 · 294594702996402697646390639203·

9005802708407439308817414913576150427261734980259

491  2^{∗}  χ_{491}^{245}  3^{2}  1
491  (2^{∗}, 5)  χ_{491}^{49}  3^{2} · 11^{3}  1
491  (2^{∗}, 7)  χ_{491}^{35}  2^{6} · 3^{2} · 29
491 (2^{∗}, 5, 7)  χ_{491}^{7}  2^{6} · 3^{2} · 11^{3} · 29 · 1262296191031
491 (2^{∗}, 49)  χ_{491}^{5}  2^{6} · 3^{2} · 29 · 491 · 101566319 · 2311247713517
491 (2^{∗}, 5, 49)  χ_{491}  2^{6} · 3^{2} · 11^{3} · 29 · 491^{3}·

8489251 · 17841391 · 74468731 · 101566319 · 1262296191031 · 2311247713517· 18022473215169065702224279183302091210994749548801576948376558921841

499  2^{∗}  χ_{499}^{249}  3 1
499  (2^{∗}, 3)  χ_{499}^{83}  3^{2}  1
499 (2^{∗}, 83)  χ_{499}^{3}

3 · 167 · 8170189 · 4568950377354424102616078873671968013

499 (2^{∗}, 3, 83)  χ_{499}

3^{2} · 167 · 628477 · 8170189 · 2498605441 · 476526575352703· 125184090531384337 · 4568950377354424102616078873671968013·

23131229538177055312162275545594472697442144611

503  2^{∗}  χ_{503}^{251}  3 · 7 1
503 (2^{∗}, 251)  χ_{503}  3 · 7 · 15061 · 182337132259 · 67961871500791·

1426393059443963956629111805923533484420318131081450920505530106099684\ 339754321688566291891565574466073368455407

509  4^{∗}  χ_{509}^{127}  13 1
509 (4^{∗}, 127)  χ_{509}  13 · 1102305661663669 · 3595837345204924707130453993·

2859867651373860826771312108749623279941544025506130156144149865490359\ 6698585740492754620192308152597

Continued.

f  Type  Generators  h^{−} h^{+}
521  8^{∗}  χ_{521}^{65}  97 1
521  (8^{∗}, 5)  χ_{521}^{13}  97 · 761 · 1601 · 5461
521 (8^{∗}, 13)  χ_{521}^{5}  97 · 5344249 · 26548393 · 1348062041
521 (8^{∗}, 5, 13)  χ_{521}  79^{2} · 97 · 761 · 1601·

5461 · 5344249 · 26548393 · 64682281 · 1348062041 · 40157581461065433467870041· 1724844633164290563517278446238144774838779662095527117946326273715547\ 4753041

523  2^{∗}  χ_{523}^{261}  5 1
523  (2^{∗}, 3)  χ_{523}^{87}  5 · 13 1
523  (2^{∗}, 9)  χ_{523}^{29}  5 · 13 · 811
523 (2^{∗}, 29)  χ_{523}^{9}  5 · 59^{3} · 82663388837
523 (2^{∗}, 3, 29)  χ_{523}^{3}

5 · 13 · 59^{3} · 349 · 523 · 5967679 · 82663388837 · 2084161285822490887

523 (2^{∗}, 9, 29) χ_{523} 5 · 13 · 59^{3} · 349 · 523 · 811 · 5967679 · 1071156007·

10985382469 · 82663388837 · 2084161285822490887 · 370924051068546652788823·

2173547132520841902327692923 · 14857817227110538093873042183

541  4^{∗}  χ_{541}^{135}  61 1
541  (4^{∗}, 3)  χ_{541}^{45}  37 · 61 1
541  (4^{∗}, 5)  χ_{541}^{27}  19^{2} · 41 · 61
541  (4^{∗}, 9)  χ_{541}^{15}  37 · 61 · 73 · 185401
541 (4^{∗}, 3, 5)  χ_{541}^{9}  19^{2} · 37 · 41 · 61 · 5633900641
541 (4^{∗}, 27)  χ_{541}^{5}  37 · 61 · 73 · 109 · 541 · 3889 · 8317 · 185401 · 126396289
541 (4^{∗}, 9, 5)  χ_{541}^{3}

19^{2} · 37 · 41 · 61 · 73 · 185401 · 5633900641 · 1038975999211925024399058601

541 (4^{∗}, 27, 5)  χ_{541}
19^{2} · 37 · 41 · 61 · 73 · 109 · 541 · 3889 · 8317 · 185401 · 126396289·

931862341 · 5633900641 · 3232364126963533021 · 1038975999211925024399058601·

1580857407284958847266870035047674074037554081633206570741

547  2^{∗}  χ_{547}^{273}  3 1
547  (2^{∗}, 3)  χ_{547}^{91}  2^{2} · 3^{2} 2^{2}
547  (2^{∗}, 7)  χ_{547}^{39}  3 · 10753
547 (2^{∗}, 13)  χ_{547}^{21}  3 · 53 · 16901
547 (2^{∗}, 3, 7)  χ_{547}^{13}  2^{2} · 3^{2} · 43 · 10753 · 90217
547 (2^{∗}, 3, 13)  χ_{547}^{7}  2^{2} · 3^{2} · 53 · 16901 · 16031062477
547 (2^{∗}, 7, 13)  χ_{547}^{3}

3 · 53 · 2731 · 10753 · 16901 · 2173081 · 1924495847 · 35629990397 · 161221283497

547 (2^{∗}, 3, 7, 13) χ_{547} 2^{2}·

3^{2} · 43 · 53 · 547^{2} · 2731 · 10753 · 16901 · 90217 · 2173081 · 3445807 · 1924495847·

16031062477 · 35629990397 · 161221283497 · 152391067476710103877291·

2470161054529791267286585696910967397717434187135173103

557  4^{∗}  χ_{557}^{139}  13 1
557 (4^{∗}, 139)  χ_{557}  13·

557 · 22598022579868717 · 109236800265788167873 · 20135574011386889971501· 1898026888614233627309195190226347499326823404870311178338287443158551\ 9071084447246743495927520562969

563  2^{∗}  χ_{563}^{281}  3^{2}  1
563 (2^{∗}, 281)  χ_{563}  3^{2} · 1997911 · 8319676591 · 1265238090899·

7900112959777629685523578181055861191582329641551054397157426729147528\ 913575382981668930757304541674675091983105795321413269294742426347

Continued.

f  Type  Generators  h^{−} h^{+}
569  8^{∗}  χ_{569}^{71}  521 1
569 (8^{∗}, 71)  χ_{569}  521 · 8521·

22721 · 1453513 · 853099081 · 58939573073 · 2435539429714997701190158945873· 1916750662578879014090833361172901643163691719144946360278388242917589\ 0261939005203408919152557102377

571  2^{∗}  χ_{571}^{285}  5 1
571  (2^{∗}, 3)  χ_{571}^{95}  5 · 19 1
571  (2^{∗}, 5)  χ_{571}^{57}  5^{2} · 11 1
571 (2^{∗}, 3, 5)  χ_{571}^{19}  5^{2} · 11 · 19 · 247531
571 (2^{∗}, 19)  χ_{571}^{15}  5 · 2851 · 14250647
571 (2^{∗}, 3, 19)  χ_{571}^{5}  5 · 7^{3} · 19^{2} · 2851 · 1416109 · 14250647 · 91338798193
571 (2^{∗}, 5, 19)  χ_{571}^{3}

5^{2} · 11 · 191 · 2851 · 729601 · 14250647 · 6201471371 · 7149408223431729121347511

571 (2^{∗}, 3, 5, 19) χ_{571} 5^{2} · 7^{3} · 11·

19^{2} · 191 · 2851 · 7411 · 14821 · 247531 · 729601 · 1416109 · 14250647 · 6201471371· 91338798193 · 7149408223431729121347511 · 16708766626719980301959731·

4950522191318208709609507018964684975152521021899911

577 64^{∗} χ_{577}^{9} 18433 · 136303788325249
577 (64^{∗}, 3)  χ_{577}^{3}

577 · 18433 · 136303788325249 · 245153960937409 · 454528053875506390657·

577 (64^{∗}, 9) χ_{577} 577·

18433 · 180289 · 136303788325249 · 245153960937409 · 454528053875506390657·

483327803069176858477939263910038242498858726209·

40554164521978880211934517719288507511083298160165490752281857

587  2^{∗}  χ_{587}^{293}  7 1
587 (2^{∗}, 293)  χ_{587}  7 · 587^{3} · 1759 · 86729·

1420628743944611207169470591754426172196445745856991585246089188105247\ 2007137330289414300227548108014516877744845298915428585105564948321690\ 791168004751869484911

593  16^{∗}  χ_{593}^{37}  24049
593 (16^{∗}, 37)  χ_{593}  593 · 24049·

14162417 · 1937145790778273 · 1168576681187252489930972559619247447089· 3955350103337366664022748310562274666928571530193119915961438997473803\ 443596620091638501124161814861963532609

599  2^{∗}  χ_{599}^{299}  5^{2}  1
599 (2^{∗}, 13)  χ_{599}^{23}  5^{2} · 53 · 80627
599 (2^{∗}, 23)  χ_{599}^{13}  5^{2} · 47 · 58099 · 3750611
599 (2^{∗}, 13, 23)  χ_{599}  5^{2} · 47 · 53 · 14951·

58099 · 80627 · 3750611 · 1991062301957 · 1708051066424731637398205514437· 7705162924248017376678374647750771823645069473342641118287496697091516\ 639516775921419936394163224299056298546221

Continued.

f  Type  Generators  h^{−} h^{+}
601  8^{∗}  χ_{601}^{75}  7^{2} · 17 · 41 1
601 (8^{∗}, 3)  χ_{601}^{25}  7^{2} · 17 · 41 · 1609 · 2017
601 (8^{∗}, 5)  χ_{601}^{15}  7^{2} · 17 · 41 · 17741921
601 (8^{∗}, 3, 5)  χ_{601}^{5}
7^{2} · 11^{2} · 17 · 41 · 1609 · 2017 · 17741921 · 2976786786104161
601 (8^{∗}, 25) χ_{601}^{3} 7^{2} · 17·

41 · 151201 · 253601 · 3889201 · 17741921 · 16908406201 · 21070807532770656601

601 (8^{∗}, 3, 25) χ_{601} 7^{2} · 11^{2} · 17·

41 · 1609 · 2017 · 151201 · 253601 · 3889201 · 17741921 · 16908406201 · 85943351401·

2976786786104161 · 21070807532770656601 · 137699900155913130601·

154338448529615213401 · 38689776123864180180399265678041969794457981001

607  2^{∗}  χ_{607}^{303}  13 1
607 (2^{∗}, 3)  χ_{607}^{101}  2^{4} · 13 2^{2}
607 (2^{∗}, 101)  χ_{607}^{3}  13·

607 · 100193 · 273795566999 · 19000220542513715629 · 186217047512700939109

607 (2^{∗}, 3, 101)  χ_{607}
2^{4} · 13 · 607 · 18181 · 100193 · 273795566999 · 47698833786859·

19000220542513715629 · 186217047512700939109 · 1210136603503165792610119· 5034444064483971123855522882345808099258688629465685917005953956741356\ 4509115513

613  4^{∗}  χ_{613}^{153}  5^{2}  1
613 (4^{∗}, 3)  χ_{613}^{51}  5^{2} · 97 1
613 (4^{∗}, 9)  χ_{613}^{17}  5^{2} · 97 · 48984301
613 (4^{∗}, 17)  χ_{613}^{9}  5^{2} · 137 · 102597258312119257
613 (4^{∗}, 3, 17)  χ_{613}^{3}  5^{2}·

97 · 137 · 52021 · 3323977 · 102597258312119257 · 2356215020269155738717516073

613 (4^{∗}, 9, 17) χ_{613} 5^{2} · 97 · 137 · 613 · 52021 · 289477 · 3323977·

48984301 · 117383437 · 102597258312119257 · 2356215020269155738717516073· 1313902386730270600819691574881109839594369652924243038532239985268909\ 2496735906622327865841652781337

617  8^{∗}  χ_{617}^{77}  73 1
617 (8^{∗}, 7)  χ_{617}^{11}  73 · 113 · 29009 · 1154326601
617 (8^{∗}, 11)  χ_{617}^{7}  73 · 89 · 2729 · 19273 · 835779230217097
617 (8^{∗}, 7, 11)  χ_{617}  73 · 89 · 113 · 617^{3} · 2729 · 19273 · 29009 · 1154326601·

835779230217097 · 7492021489920353 · 1111242421296066559895516353·

442939950044643316986005580971710222192706857· 8129714934224022231367217893230632642082703271593

619  2^{∗}  χ_{619}^{309}  5 1
619 (2^{∗}, 3)  χ_{619}^{103}  5 · 7 1
619 (2^{∗}, 103)  χ_{619}^{3}  5·

1237 · 2473 · 1017116186909 · 508304540700547 · 6201491570159560911657620909

619 (2^{∗}, 3, 103)  χ_{619}

5 · 7 · 619 · 1237 · 2473 · 3709 · 727518871 · 1017116186909·

1784332106659 · 508304540700547 · 37356149098857658440841423· 6201491570159560911657620909 · 4517630847940873225243270226736037·

275267491875444635505003795495396270649

Continued.

f  Type  Generators  h^{−} h^{+}
631  2^{∗}  χ_{631}^{315}  13 1
631 (2^{∗}, 3)  χ_{631}^{105}  5^{2} · 13 1
631 (2^{∗}, 5)  χ_{631}^{63}  13 · 191 11
631 (2^{∗}, 7)  χ_{631}^{45}  13 · 379 · 631
631 (2^{∗}, 9)  χ_{631}^{35}  5^{2} · 13 · 19^{2} · 37
631 (2^{∗}, 3, 5)  χ_{631}^{21}  5^{4} · 13 · 31 · 61 · 191
631 (2^{∗}, 3, 7)  χ_{631}^{15}  5^{2} · 13 · 379 · 547 · 631 · 1093
631 (2^{∗}, 5, 7)  χ_{631}^{9}  13 · 71 · 191 · 379 · 631 · 366031 · 416291
631 (2^{∗}, 9, 5)  χ_{631}^{7}  5^{4} · 13 · 19^{2} · 31 · 37 · 61 · 191 · 36451 · 1921047211
631 (2^{∗}, 9, 7)  χ_{631}^{5}

5^{2} · 13 · 19^{2} · 37 · 379 · 547 · 631 · 1093 · 216544303286640881623

631 (2^{∗}, 3, 5, 7) χ_{631}^{3} 5^{4} · 13 · 31 · 61 · 71 · 191·

379 · 547 · 631 · 1093 · 366031 · 416291 · 229884055885051 · 44526725570959381

631 (2^{∗}, 9, 5, 7)  χ_{631}

5^{4} · 13 · 19^{2} · 31 · 37 · 61 · 71 · 191 · 379 · 547 · 631^{2} · 1093 · 27091·

36451 · 366031 · 416291 · 1921047211 · 229884055885051 · 44526725570959381·

216544303286640881623 · 39198462364882578581511653503441· 863060964347920997189482450230725007943272733888381

641  128^{∗}  χ_{641}^{5}  345990992772409330390648373394234024449
641 (128^{∗}, 5)  χ_{641}  345990992772409330390648373394234024449·

2380254338728946010096764616867669640230577273203765094357629094622091\ 7595981042991444566225168514186992689988548531906985026661627881419405\ 669727321618451328c

643  2^{∗}  χ_{643}^{321}  3 1
643 (2^{∗}, 3)  χ_{643}^{107}  3^{2}  1
643 (2^{∗}, 107)  χ_{643}^{3}

3 · 38119305838506587924581787355470329914821110836757703046319422161

643 (2^{∗}, 3, 107)  χ_{643}

3^{2} · 38119305838506587924581787355470329914821110836757703046319422161· 1213051101024236541078688369599549615432789230277069916383186046411477\ 223087992931475857978711201053731689918986613178906850811023063

647  2^{∗}  χ_{647}^{323}  23 1
647 (2^{∗}, 17)  χ_{647}^{19}  23 · 103 · 15444841
647 (2^{∗}, 19)  χ_{647}^{17}  23 · 7639 · 10701409
647 (2^{∗}, 17, 19)  χ_{647}  23 · 103 · 647^{3} · 7639 · 523261 · 10701409·

15444841 · 127654123 · 349929803 · 165406933668239339558911894083259· 5253153118238224015399806368841661796266623769722642387644789536170362\ 335395292780233053621278773566117035643632121

653  4^{∗}  χ_{653}^{163}  5^{2}  1
653 (4^{∗}, 163)  χ_{653}  5^{2} · 653 · 52813 · 397721 · 46353941 · 3684636517·

1192900962290775314454376345428817327500272926106641978777597192594779\ 8112076544931457215688794005748445699769690262403289916627596914804150\ 6517592939847729451828618066593

659  2^{∗}  χ_{659}^{329}  11 1
659 (2^{∗}, 7)  χ_{659}^{47}  2^{3} · 11 · 197
659 (2^{∗}, 47)  χ_{659}^{7}  11 · 781423 · 16431701132655343947457
659 (2^{∗}, 7, 47)  χ_{659}  2^{3} · 11 · 197 · 659 · 781423 · 171698377392495292837·

16431701132655343947457 · 204489207423207312710457957776033·

4538336183588434019301451383315372195538113847838848304217769224572071\ 86918880892086332804791131236178163697996473311

Continued.

f  Type  Generators  h^{−} h^{+}
661  4^{∗}  χ_{661}^{165}  3^{2}  1
661  (4^{∗}, 3)  χ_{661}^{55}  3^{4} · 13 1
661  (4^{∗}, 5)  χ_{661}^{33}  3^{2} · 61 · 421
661 (4^{∗}, 11)  χ_{661}^{15}  3^{2} · 68113 · 100232837
661 (4^{∗}, 3, 5)  χ_{661}^{11}  3^{4} · 13 · 61 · 421 · 24059701
661 (4^{∗}, 3, 11)  χ_{661}^{5}

3^{4} · 13 · 5413 · 68113 · 100232837 · 1641245973310458189973

661 (4^{∗}, 5, 11) χ_{661}^{3} 3^{2} · 61 · 421 · 68113·

100232837 · 106546639981 · 38672241291421 · 5548935817353861347096881

661 (4^{∗}, 3, 5, 11)  χ_{661}

3^{4} · 13 · 61 · 421 · 5413 · 56101 · 68113 · 24059701 · 100232837 · 106546639981·

38672241291421 · 95128244342615753281 · 1641245973310458189973· 5548935817353861347096881 · 2490158999275068836953885021· 791033710857219572138936464609584033821949447865681

673  32^{∗}  χ_{673}^{21}  3118300481
673 (32^{∗}, 3)  χ_{673}^{7}  97 · 193 · 1493281 · 326180737 · 3118300481
673 (32^{∗}, 7)  χ_{673}^{3}  97^{2} · 449·

673 · 24359329 · 3118300481 · 7299195169666140937491350118569993713696513

673 (32^{∗}, 3, 7) χ_{673} 97^{3} · 193 · 449 · 673^{2} · 1493281·

24359329 · 326180737 · 3118300481 · 1056222245675521 · 69849039763050241· 1158986305019790241 · 7299195169666140937491350118569993713696513·

1396853978671621573106816186446689609551109576405601094990769292467073

677  4^{∗}  χ_{677}^{169}  5^{2}  1
677 (4^{∗}, 13)  χ_{677}^{13}  5^{2} · 711004160901893
677 (4^{∗}, 169)  χ_{677}  5^{2} · 677 · 18253 · 711004160901893·

168786388534535669 · 28453165641769852480873466917918664052637·

6788907327583644952721028481009107468065644621·

6715680452217032506399078695728640554274793436043201948887947573213299\ 779882510131577

683  2^{∗}  χ_{683}^{341}  5 1
683 (2^{∗}, 11)  χ_{683}^{31}  5 · 23 · 67 · 199 · 683
683 (2^{∗}, 31)  χ_{683}^{11}  2^{5} · 5 · 619844512433
683 (2^{∗}, 11, 31)  χ_{683}  2^{5} · 5 · 23 · 67 · 199 · 683 · 8867 · 16369 · 619844512433·
2687775768217 · 314000888240235122830047840692380583·
21193147010621225707646039661377554223324075003041326373·

3533070061044839070256719328695257044387865200415084953816676052713884\ 11775308647

691  2^{∗}  χ_{691}^{345}  5 1
691  (2^{∗}, 3)  χ_{691}^{115}  5 · 13 1
691  (2^{∗}, 5)  χ_{691}^{69}  5^{2} · 41 1
691 (2^{∗}, 3, 5)  χ_{691}^{23}  5^{2} · 13 · 31 · 41 · 61^{2}
691 (2^{∗}, 23)  χ_{691}^{15}  5 · 49957 · 50969 · 65551
691 (2^{∗}, 3, 23)  χ_{691}^{5}

5 · 13 · 2347 · 49957 · 50969 · 65551 · 191590788073 · 11661536556559

691 (2^{∗}, 5, 23) χ_{691}^{3} 5^{2} · 41 · 49957·

50969 · 65551 · 305441 · 8931229348250153097400055700912430253113647291311

691 (2^{∗}, 3, 5, 23) χ_{571} 5^{2} · 13 · 31 · 41 · 61^{2}·

691^{2} · 2347 · 8971 · 49957 · 50969 · 64171 · 65551 · 305441 · 6715081 · 191590788073·

11661536556559 · 8931229348250153097400055700912430253113647291311· 4301545515688165819753859217001435939676044377986902166973284166429813\ 391746019574823572251

Continued.

f  Type  Generators  h^{−} h^{+}
701  4^{∗}  χ_{701}^{175}  5^{2}  1
701 (4^{∗}, 5)  χ_{701}^{35}  5^{3} · 101 · 281
701 (4^{∗}, 7)  χ_{701}^{25}  2^{3} · 5^{2} · 17527441
701 (4^{∗}, 25)  χ_{701}^{7}  5^{4} · 101 · 281 · 1601 · 3001 · 33601 · 461101 · 351451901
701 (4^{∗}, 5, 7)  χ_{701}^{5}

2^{3} · 5^{3} · 101 · 281 · 10516661 · 17527441 · 41805071378159661046721

701 (4^{∗}, 25, 7) χ_{701} 2^{3} · 5^{4} · 101·

281 · 1601 · 3001 · 33601 · 461101 · 10516661 · 17527441 · 144837001 · 351451901· 6573042701 · 41805071378159661046721 · 1573552742998860109839120327701· 1308089092959310319225370346525490027576503437129565769909361963733699\ 4602066584128409419196308775504701

709  4^{∗}  χ_{709}^{177}  61 1
709 (4^{∗}, 3)  χ_{709}^{59}  2^{4} · 13 · 61 2^{2}
709 (4^{∗}, 59)  χ_{709}^{3}  61 · 3687973·

1266528719908119393406298355298616441681302128278114301995981356597

709 (4^{∗}, 3, 59)  χ_{709}

2^{4} · 13 · 61 · 11329 · 3687973 · 45001232053722103057 · 49023953043119223235093· 4415497923619237086732277 · 36244609440704875389317317· 6447750438517799906467879866115823335236566694732997·

1266528719908119393406298355298616441681302128278114301995981356597

719  2^{∗}  χ_{719}^{359}  31 1
719 (2^{∗}, 359)  χ_{719}  31·

9614987834059252342494158704946857123742808745684720821727569612711527\ 4792040944317238330450413976706387906030933001303605265169186862658635\ 8320400821180434006479459135653124312556926280073164124580846265781801\ 880860475894270929

727  2^{∗}  χ_{727}^{363}  13 1
727 (2^{∗}, 3)  χ_{727}^{121}  13 · 37 1
727 (2^{∗}, 11)  χ_{727}^{33}  13 · 23 · 42901
727 (2^{∗}, 3, 11)  χ_{727}^{11}  13 · 23 · 37 · 42901 · 2403130613929
727 (2^{∗}, 121)  χ_{727}^{3}  13 · 23 · 30493 · 42901·

233406058973845318228475776635783884788769864740698314724515884127

727 (2^{∗}, 3, 121) χ_{727} 13 · 23 · 37 · 727·

3631 · 30493 · 42901 · 60259 · 461011 · 484243 · 2403130613929 · 114062763410443·

14719787800194618348041127217 · 3329675051220975494302679136757·

38362901158040782180798995655014402647143498003·

233406058973845318228475776635783884788769864740698314724515884127

733  4^{∗}  χ_{733}^{183}  3^{2} · 5 3
733 (4^{∗}, 3)  χ_{733}^{61}  3^{6} · 5 3
733 (4^{∗}, 61)  χ_{733}^{3}  3^{2} · 5 · 977 · 6101 · 163397041·

23786947073 · 698337490994395384394509740988166847687162729743537

733 (4^{∗}, 3, 59) χ_{709} 3^{6} · 5 · 977 · 6101 · 13177 · 163397041 · 23786947073·

11499318042697 · 24204650287891675909 · 14143479017809258516921·

11263780426547481131033278784991850828381·

698337490994395384394509740988166847687162729743537· 631469549845531482290914210350429972966972901251159884821

Continued.

f  Type  Generators  h^{−} h^{+}
739  2^{∗}  χ_{739}^{369}  5 1
739 (2^{∗}, 3)  χ_{739}^{123}  5 · 13 1
739 (2^{∗}, 9)  χ_{739}^{41}  5 · 13 · 109 · 127
739 (2^{∗}, 41)  χ_{739}^{9}  5 · 35671 · 5509128509 · 332633189503
739 (2^{∗}, 3, 41)  χ_{739}^{3}  5 · 13 · 35671 · 5509128509·

332633189503 · 658799100275461724917807644688318487079773091303877

739 (2^{∗}, 9, 41) χ_{739} 5 · 13 · 109 · 127 · 2953 · 35671 · 5509128509·

332633189503 · 658799100275461724917807644688318487079773091303877·

78182360875720057014584801920531312692117686520346711·

9931189838716107196881508130642894144425540924704529268920921303524201\ 19897529663657165411107832593

743  2^{∗}  χ_{743}^{371}  3 · 7 1
743 (2^{∗}, 7)  χ_{743}^{53}  3 · 7^{2} · 449
743 (2^{∗}, 53)  χ_{743}^{7}  3 · 7 · 107 · 4241 · 19471247 · 49830598786482787991
743 (2^{∗}, 7, 53)  χ_{743}  3·

7^{2} · 107 · 449 · 4241 · 1075159 · 19471247 · 762680777657 · 49830598786482787991·

278603907178034459090238115248453686921· 2675696468188610809778454795885175115100693151·

2404855034568197362799526935289797030799326793358581983026919445251256\ 1728421347551869259965862711107

751  2^{∗}  χ_{751}^{375}  3 · 5 1
751 (2^{∗}, 3)  χ_{751}^{125}  3^{3} · 5 1
751 (2^{∗}, 5)  χ_{751}^{75}  3 · 5^{2} · 31 1
751 (2^{∗}, 3, 5)  χ_{751}^{25}  2^{4} · 3^{3} · 5^{2} · 31^{2} · 811
751 (2^{∗}, 25)  χ_{751}^{15}  3 · 5^{3} · 31 · 251 · 5351 · 968101
751 (2^{∗}, 3, 25)  χ_{751}^{5}

2^{4} · 3^{3} · 5^{3} · 31^{2} · 151 · 251 · 811 · 5351 · 968101 · 1080901 · 237609751 · 870278551

751 (2^{∗}, 125) χ_{751}^{3} 3 · 5^{4} · 31 · 251 · 5351 · 968101·

384138045751 · 1144433015251 · 13693413869560001 · 90242127149952048514501

751 (2^{∗}, 3, 125)  χ_{751}

2^{4} · 3^{3} · 5^{4} · 31^{2} · 151 · 251 · 751 · 811 · 2251 · 5351 · 968101·

1080901 · 18491251 · 237609751 · 870278551 · 384138045751 · 1144433015251·

12968391390751 · 13693413869560001 · 90242127149952048514501·

5513223677236614899305309205412891694715383966325368289187903561768176\ 31595390705859976619972917684038251

757  4^{∗}  χ_{757}^{189}  5^{3}  1
757 (4^{∗}, 3)  χ_{757}^{63}  5^{3} · 13 · 97 1
757 (4^{∗}, 7)  χ_{757}^{27}  5^{3} · 71^{2} · 757 · 953
757 (4^{∗}, 9)  χ_{757}^{21}  5^{3} · 13 · 97 · 7540993
757 (4^{∗}, 3, 7)  χ_{757}^{9}  5^{3} · 13 · 71^{2} · 97 · 757 · 953 · 5654769793 · 12762276577
757 (4^{∗}, 27)  χ_{757}^{7}  5^{3} · 13 · 97 · 7540993 · 115840921587144631477741
757 (4^{∗}, 9, 7)  χ_{757}^{3}  5^{3} · 13 · 71^{2} · 97 · 757 · 953 · 7540993·

5654769793 · 11186233381 · 12762276577 · 1651224365022101335963075630297

757 (4^{∗}, 27, 7) χ_{757} 5^{3} · 13 · 71^{2} · 97 · 757 · 953·

7540993 · 5654769793 · 11186233381 · 12762276577 · 115840921587144631477741· 1651224365022101335963075630297 · 28744207269965233934664301320749926897· 2087900102594970271544796071802935559207881640271343083789830380167471\ 1032783808222989412919832940263321

Continued.

f  Type  Generators  h^{−} h^{+}
761  8^{∗}  χ_{761}^{95}  257 3
761 (8^{∗}, 5)  χ_{761}^{19}  41 · 257 · 1361 · 23761
761 (8^{∗}, 19)  χ_{761}^{5}

257 · 154530196624101239107210280755954864563647957593

761 (8^{∗}, 5, 19) χ_{617} 41 · 257 · 761 · 1361 · 3041 · 23761·

739294200040713814660481 · 2716671480718983778365999006051161·

154530196624101239107210280755954864563647957593·

1305073177535300056965427799236604249351830003119831917140900328577716\ 40801565345442710739373595119114171889101292826428884761

769 256^{∗} χ_{769}^{3} 257 · 22273 · 309995648368897·

142040249646890833153 · 189656152429910875003157173043706959196929

769 (256^{∗}, 3) χ_{769} 257 · 22273 · 309995648368897·

142040249646890833153 · 189656152429910875003157173043706959196929· 1142932239817432937408833375162085453089556062831738816055695937647492\ 5517738941858381556050506799609801464473766155599412866494908651688506\ 10406737465918673151176037633c

773  4^{∗}  χ_{773}^{193}  29 1
773 (4^{∗}, 193)  χ_{773}  29 · 773 · 20003293·

7715417074278160132430270702060395623463249294538934944408114507305345\ 2566483234158337780307595806492157805305553550049286469092515489701435\ 2124092576645410546998027514901262555017173150823696714830735385641569\ 4522762798492712413330424923057c

787  2^{∗}  χ_{787}^{393}  5 1
787 (2^{∗}, 3)  χ_{787}^{131}  5 · 13 1
787 (2^{∗}, 131)  χ_{787}^{3}  5 · 450641 · 7359164069798998176263·

2291563771732415510596324718766942352645185808459331858789

787 (2^{∗}, 3, 131)  χ_{787}

5 · 13 · 450641 · 936127 · 499898359 · 859320514243 · 7359164069798998176263·

24456875594186152507181876770963014392573461192123·

2291563771732415510596324718766942352645185808459331858789·

7454924349790346123313014149437411043693099603256489775116778384356988\ 01070077839730041044892397

797  4^{∗}  χ_{797}^{199}  37 1
797 (4^{∗}, 199)  χ_{797}  37 · 797 · 30433465613·

9489626189324357328773473247744863255597494175239651045211923264249574\ 1167335203604686376404875531668640477792729834922633822898915650539774\ 7188081045258081605228141942074646870866356829577513579754954940749508\ 06002787241635296369361890748134067197c

809  8^{∗}  χ_{809}^{101}  641 1
809 (8^{∗}, 101)  χ_{809}  641·

809^{2} · 3798196986761 · 35487886162322792441 · 4120768335185540032084121· 7998321313751870109029438070884114550574106348726442818989557516133652\ 6618960273525589687484146158398422870115701365078203541346325042065181\ 723280624942723284520609299210147555529315028442187847138158449c

Continued.

f  Type  Generators  h^{−} h^{+}
811  2^{∗}  χ_{811}^{405}  7 1
811 (2^{∗}, 3)  χ_{811}^{135}  7 · 19 1
811 (2^{∗}, 5)  χ_{811}^{81}  7 · 631 1
811 (2^{∗}, 9)  χ_{811}^{45}  7 · 19 · 37 · 271
811 (2^{∗}, 3, 5)  χ_{811}^{27}  7 · 19 · 271 · 631 · 3631
811 (2^{∗}, 27)  χ_{811}^{15}  7 · 19 · 37 · 271 · 573485653801
811 (2^{∗}, 9, 5)  χ_{811}^{9}  7 · 19 · 37 · 181 · 271^{3} · 631 · 3631 · 11276406451
811 (2^{∗}, 81)  χ_{811}^{5}

7 · 19 · 37 · 271 · 573485653801 · 167150145892117756282269512146174279

811 (2^{∗}, 27, 5) χ_{811}^{3} 7 · 19 · 37 · 181 · 271^{3} · 631 · 811 · 3631 · 11276406451·

573485653801 · 135626330674023706336154250682303962128221411

811 (2^{∗}, 81, 5)  χ_{811}

7 · 19 · 37 · 181 · 271^{3} · 631 · 811 · 1621 · 3631 · 67231 · 11276406451 · 573485653801· 3103136821107523361277462421 · 167150145892117756282269512146174279·

135626330674023706336154250682303962128221411· 498128168552217812428127414451199999834225708531·

104279806834631570901874694039881131357931344861874280534980921

821  4^{∗}  χ_{821}^{205}  17 1
821 (4^{∗}, 5)  χ_{821}^{41}  17 · 401 · 881
821 (4^{∗}, 41)  χ_{821}^{5}

17 · 2297 · 33457 · 155473 · 1370514053 · 677383909112441 · 10996015321597193

821 (4^{∗}, 5, 41) χ_{821} 17 · 401 · 821 · 881 · 2297·

33457 · 36901 · 155473 · 1370514053 · 677383909112441 · 10996015321597193· 1211247015350767878450364632111513358752533497444808918643562610847124\ 8191113179186990954176970344180131159480084570677778301794820086239785\ 8841808518629095504619387324982866515071870911265540343829162582301c

823  2^{∗}  χ_{823}^{411}  3^{2}  1
823 (2^{∗}, 3)  χ_{823}^{137}  3^{4}  1
823 (2^{∗}, 137)  χ_{823}^{3}  3^{2} · 37813·

1631478117607104563400363899098491121163342199593950969352178485639998\ 0070187106726141

823 (2^{∗}, 3, 137) χ_{823} 3^{4} · 37813 · 6376649004429868349916037·
33979810346327851666364494393·

1631478117607104563400363899098491121163342199593950969352178485639998\ 0070187106726141· 1699757180735177773183075118666940714630913376052422176510576379194007\ 462591537406442178242552512482789139905462115915662143124611

827  2^{∗}  χ_{827}^{413}  7 1
827 (2^{∗}, 7)  χ_{827}^{59}  2^{6} · 7^{3}
827 (2^{∗}, 59)  χ_{827}^{7}  7 · 591156047 · 1294339816057 · 313367531686904509
827 (2^{∗}, 7, 59)  χ_{827}

2^{6} · 7^{3} · 827 · 591156047 · 2110869433 · 1294339816057 · 313367531686904509· 1021384642734742827194093098751800642102993401934073432823750975446812\ 1041238300274789625453914382863496071372313209440096983644853801179196\ 9028645301148244781781247118836318043014155983786562402182688690329586\ 915200917941

Continued.

f  Type  Generators  h^{−} h^{+}
829  4^{∗}  χ_{829}^{207}  5 · 29 1
829  (4^{∗}, 3)  χ_{829}^{69}  5 · 29 · 181 1
829  (4^{∗}, 9)  χ_{829}^{23}  5 · 29 · 37 · 181 · 3169 · 3709
829  (4^{∗}, 23)  χ_{829}^{9}  5 · 29 · 1933 · 136897 · 32283152821 · 107841040424737
829 (4^{∗}, 3, 23)  χ_{829}^{3}  5 · 29 · 181 · 1933 · 6073 · 136897 · 32283152821·

107841040424737 · 935958448505960610469 · 364905724809260438915976278629

829 (4^{∗}, 9, 23)  χ_{829}
5 · 29 · 37 · 181 · 1933 · 3169 · 3709 · 6073 · 136897 · 32283152821·

107841040424737 · 935958448505960610469 · 91551645334962985532313781· 208948633944547684998301452469 · 364905724809260438915976278629·

77170700476956625636408753383123491392668262·

2095227109777729987892673133356860983695261861019963336475267343304813\ 9539577

839  2^{∗}  χ_{839}^{419}  3 · 11 1
839 (2^{∗}, 419)  χ_{839}  3 · 11 · 839 · 144506414813098651151011·

4748689271160969342387937166352025374659754450027671853790520762399729\ 4747241925956374372737134414530878046355348206251219366559960937216484\ 4502173506940493989482488247261165912445120173775952350585920229723848\ 17132507448846752343359208482627402828156567c

853  4^{∗}  χ_{853}^{213}  17 1
853  (4^{∗}, 3)  χ_{853}^{71}  2^{2} · 17 · 37 2^{2}
853  (4^{∗}, 71)  χ_{853}^{3}  17 · 569 · 4796761 · 22144333·

1100154219459567995042118605302532594365362045986537702486486187864225\ 14026121

853 (4^{∗}, 3, 71) χ_{853} 2^{2} · 17 · 37 · 569 · 4796761 · 5255137 · 22144333·
600077266242520148650684968291293295669677533·

1100154219459567995042118605302532594365362045986537702486486187864225\ 14026121· 6479511732062333649463636331399948472386978580129864296271559020594255\ 358800118405955275917823473067751388576236149796997063536803412061829

857  8^{∗}  χ_{857}^{107}  401 5
857 (8^{∗}, 107)  χ_{857}  401 · 9908419993 · 144161338479514737725529817993·

3423151753734159920742946322237696565414514472027774635881739953565561\ 2386834300275642030072479642509429100650636151650791959616359701423677\ 2920519353750555699068964975278865313435733802279069811944933219479987\ 38046049414618516406520890999755516289c

859  2^{∗}  χ_{859}^{429}  7 1
859  (2^{∗}, 3)  χ_{859}^{143}  7 · 31 1
859  (2^{∗}, 11)  χ_{859}^{39}  7 · 4288043
859  (2^{∗}, 13)  χ_{859}^{33}  7 · 53 · 1301 · 5591
859 (2^{∗}, 3, 11)  χ_{859}^{13}  7 · 31 · 1255321 · 4288043 · 22582363
859 (2^{∗}, 3, 13)  χ_{859}^{11}  7 · 31 · 53 · 79 · 157 · 937 · 1301 · 5591 · 13532706097
859 (2^{∗}, 11, 13)  χ_{859}^{3}  7 · 53 · 1301 · 3433 · 5591 · 4288043 · 492389327·

33029251436008887989941293690994330620201172998361839643216660256371

859 (2^{∗}, 3, 11, 13) χ_{859} 7 · 31 · 53 · 79 · 157 · 937 · 1301 · 3433 · 5591·

1255321 · 4288043 · 22582363 · 492389327 · 13532706097 · 826448770038372587107· 33029251436008887989941293690994330620201172998361839643216660256371· 1714893903261645950278270691631430607802121133142753977731472168451467\ 5018859242532796240368945661505178613422233113633030892166842273277501\

Continued.

f  Type  Generators  h^{−} h^{+}
863  2^{∗}  χ_{863}^{431}  3 · 7 1
863 (2^{∗}, 431)  χ_{863}  3 · 7 · 52583·

8181456675509753652550673775234704500802759033876653626564578021975579\ 4227230194360355542647200078509995673578344050653925136166536892663365\ 4929613964805996972300030939990756451208327379860178710955528764727991\ 8552216780204041238183348485853482950792818514387552516150259088649575\ 247377c

877  4^{∗}  χ_{877}^{219}  37 1
877 (4^{∗}, 3)  χ_{877}^{73}  37 · 613 7^{2}
877 (4^{∗}, 73)  χ_{877}^{3}  37 · 877 · 416393 · 2032326359091687880873·

1188251929045265242767940588181 · 7236611628353628950687897784471473033

877 (4^{∗}, 3, 73) χ_{853} 37 · 613 · 877 · 6133 · 416393 · 1528621·

2032326359091687880873 · 82624713425997076956672092113

1188251929045265242767940588181 · 7236611628353628950687897784471473033· 9279991930016206117844797596353580321964765698662691152651259994074989\ 3603213485531145654474152439502922953292131291582107376883089592330741\ 722802721324669713

881  16^{∗}  χ_{881}^{55}  17 · 97 · 83777
881 (16^{∗}, 5)  χ_{881}^{11}  17 · 97 · 83777 · 8079121 · 2406544709201
881 (16^{∗}, 11)  χ_{881}^{5}

17 · 23^{2} · 97 · 83777 · 1127281 · 2887558323728579324990429844496071072212209

881 (16^{∗}, 5, 11)  χ_{881}

17 · 23^{2} · 97 · 881 · 83777 · 258721 · 1127281 · 8079121 · 2406544709201·

185129785925921 · 371690962800434875417601·
2887558323728579324990429844496071072212209·

1322320195142151754727282644320527489070978198689453520131870782039633\ 3720347391824974118059253951917122845702444604664675868422060959905436\ 272322071007178637930152924482214321c

883  2^{∗}  χ_{883}^{441}  3 1
883 (2^{∗}, 3)  χ_{883}^{147}  3^{2} · 13 1
883 (2^{∗}, 7)  χ_{883}^{63}  3 · 1163
883 (2^{∗}, 9)  χ_{883}^{49}  3^{3} · 13 · 2953
883 (2^{∗}, 3, 7)  χ_{883}^{21}  3^{2} · 13^{3} · 43 · 1163 · 205339
883 (2^{∗}, 49)  χ_{883}^{9}  3 · 197^{2} · 1163 · 4803569 · 3814884990400051079
883 (2^{∗}, 9, 7)  χ_{883}^{7}

2^{6} · 3^{3} · 13^{3} · 43 · 1163 · 2953 · 183709 · 205339 · 681618194010534439

883 (2^{∗}, 3, 49)  χ_{883}^{3}

3^{2} · 13^{3} · 43 · 197^{2} · 1163 · 3823 · 32341 · 42043 · 205339 · 4803569·

1940215663 · 33198795169 · 3814884990400051079 · 102715997422149906357571

883 (2^{∗}, 9, 49)  χ_{883}

2^{6} · 3^{3} · 13^{3} · 43 · 197^{2} · 1163 · 2953 · 3823 · 32341 · 42043 · 183709·

205339 · 4803569 · 481702537 · 1940215663 · 33198795169 · 2033919823414123·

681618194010534439 · 3814884990400051079 · 791673060316756881061·

102715997422149906357571 · 475805120592219399170637211·

5942205537567125751572103415800085128676743977273974420209417287863973\ 5191167245981594529729197469731

Continued.

f  Type  Generators  h^{−} h^{+}
887  2^{∗}  χ_{887}^{443}  29 1
887 (2^{∗}, 443)  χ_{887}  29 · 887·

75144840827921231254643618999 · 1882273622265176096426219782617917183· 1111359357700273607048189021470506388343786902246051621370400858267925\ 5240077907465259265643385122404173566997921598652333436579427331133118\ 5538814055088556249371115477342612101908145001953662616642258277933199\ 524568949033933141095933c

907  2^{∗}  χ_{907}^{453}  3 1
907  (2^{∗}, 3)  χ_{907}^{151}  3^{3} · 7 1
907 (2^{∗}, 151)  χ_{907}^{3}  3 · 4229 · 55857036047 · 12580357059713·

1240791301336444955733137015298931807019779453976610774516808544805654\ 364609

907 (2^{∗}, 3, 151) χ_{907} 3^{3} · 7 · 4229 · 55857036047 · 12580357059713·
615943577445330673297310145581509·
121603597085790234764376660042064922376283·

1240791301336444955733137015298931807019779453976610774516808544805654\ 364609· 5460444474119003407412860352271175344736696367351399044299093825722153\ 074340615694023064956473672352833

911  2^{∗}  χ_{911}^{455}  31 1
911  (2^{∗}, 5)  χ_{911}^{91}  11 · 31 · 181 1
911  (2^{∗}, 7)  χ_{911}^{65}  31 · 5209
911 (2^{∗}, 13)  χ_{911}^{35}  31 · 2939 · 4057
911 (2^{∗}, 5, 7)  χ_{911}^{13}  11 · 31 · 181 · 5209 · 12671 · 115361 · 187111
911 (2^{∗}, 5, 13)  χ_{911}^{7}

11 · 31 · 181 · 2939 · 4057 · 20021 · 39521 · 103194625270034915371

911 (2^{∗}, 7, 13) χ_{911}^{5} 31 · 2939·

4057 · 5209 · 10739 · 45202249 · 26418234102530183147244106965245686625863

911 (2^{∗}, 5, 7, 13) χ_{911} 11 · 31 · 181 · 2939 · 4057 · 5209 · 10739 · 12671 · 20021·

22751 · 39521 · 115361 · 187111 · 45202249 · 103194625270034915371·

4280288323515566694690541 · 26418234102530183147244106965245686625863· 2413897911097307006680261882786583182725503855875119685168426498161263\ 6522060603599789246946610808069180498847509495386330152843547494516055\ 2200089947419375482193582365793981c

919  2^{∗}  χ_{919}^{459}  19 1
919  (2^{∗}, 3)  χ_{919}^{153}  19 · 67 1
919  (2^{∗}, 9)  χ_{919}^{51}  19^{2} · 67 · 127
919 (2^{∗}, 17)  χ_{919}^{27}  19 · 137 · 247280233
919 (2^{∗}, 27)  χ_{919}^{17}  19^{2} · 67 · 127 · 379 · 2161 · 2399167
919 (2^{∗}, 3, 17)  χ_{919}^{9}  19 · 67 · 137 · 2551 · 184799827 · 247280233 · 2739196027
919 (2^{∗}, 9, 17)  χ_{919}^{3}

19^{2} · 67 · 127 · 137 · 2551 · 6121 · 184799827 · 247280233 · 2739196027· 12306145953889 · 5338027168680867623295925183378520233323346539463

919 (2^{∗}, 27, 17) χ_{919} 19^{2} · 67 · 127 · 137 · 379 · 2161 · 2551·

6121 · 2176579 · 2399167 · 184799827 · 247280233 · 2739196027 · 12306145953889· 27766025227765999 · 5338027168680867623295925183378520233323346539463·

70395252294056392688481386170641548551141585385203·

2202424788117134083621394425782046589494974178897998290991160096822589\ 94133964851895865478138764218110260676024744368820045109077

Continued.

f  Type  Generators  h^{−} h^{+}
929  32^{∗}  χ_{929}^{29}  11489 · 18336001
929 (32^{∗}, 29)  χ_{929}  929^{2} · 11489 · 18336001·

1788037619955260715685941907438709314442505905207733588640983052754238\ 3513360895992313260550142091264691498687584742684536978316352334279910\ 2912896968975040654369661515341609798559173855741910930218425138415542\ 0030375056724613091894251007741721604494218080140462851888493400675046\

4784238112122373233981281c
937  8^{∗}  χ_{937}^{117}  4001 1
937 (8^{∗}, 3)  χ_{937}^{39}  2^{2} · 4001 · 46441
937 (8^{∗}, 9)  χ_{937}^{13}  2^{2} · 4001 · 46441 · 22146802734116449
937 (8^{∗}, 13)  χ_{937}^{9}  4001 · 77377 · 74466969599390913668870969
937 (8^{∗}, 3, 13)  χ_{937}^{3}

2^{2} · 4001 · 7177 · 46441 · 77377 · 6378217 · 27281626633 · 178387207380409· 74466969599390913668870969 · 398715567557673956169330061860433

937 (8^{∗}, 9, 13) χ_{937} 2^{2} · 4001 · 7177 · 46441 · 77377 · 105769 · 777817·

6378217 · 17148683449 · 27281626633 · 178387207380409 · 22146802734116449·

74466969599390913668870969 · 1010494377312128748162333289·

398715567557673956169330061860433·

5865712524826797206329024375955642139227648017· 164011953582660593240554928663277837142425848949481·

1007468808292016538789569812580424528063112865751011941921

941  4^{∗}  χ_{941}^{235}  41 1
941 (4^{∗}, 5)  χ_{941}^{47}  2^{8} · 41 · 701
941 (4^{∗}, 47)  χ_{941}^{5}  41·

198529 · 15888899300093 · 5351909745681041519729 · 159622059838182660204257

941 (4^{∗}, 5, 47) χ_{941} 2^{8} · 41 · 701 · 198529 · 102474101 · 15888899300093·

38268334092209981 · 5351909745681041519729 · 159622059838182660204257·

1117809275451483412120501201·

1055798592053710350185252062862636746313898559561550641099750432506247\ 6506216748734417204434463348102788551941921427739525917528931497641209\ 166763846144823048895062488220695802772309392887151635700982956141

947  2^{∗}  χ_{947}^{473}  5 1
947 (2^{∗}, 11)  χ_{947}^{43}  5 · 53 · 353 · 463
947 (2^{∗}, 43)  χ_{947}^{11}  5 · 173 · 1979 · 60582589989414843587183
947 (2^{∗}, 11, 43)  χ_{947}

5 · 53 · 173 · 353 · 463 · 1979 · 60582589989414843587183·

1388753000966449093381593775338009912537824086483508564265553234579734\ 1627029714858824679482609412109867767479854822681479974008784923750113\ 7087741849313085904835407396657271964904667195255747370931380525810931\ 4787134181735647139321202533961518909087119581513679454669800887542783\ 239552927889653c

953  8^{∗}  χ_{953}^{119}  19^{2}  1
953 (8^{∗}, 7)  χ_{953}^{17}  2^{3} · 19^{2} · 2297 · 9857 · 16668569
953 (8^{∗}, 17)  χ_{953}^{7}

19^{2} · 77249 · 77850951026715576617 · 88354361634380748497

953 (8^{∗}, 7, 17)  χ_{953}

2^{3} · 19^{2} · 953 · 2297 · 2857 · 9857 · 77249 · 16668569 · 77850951026715576617·

88354361634380748497 · 89066799421027793268453753022033369·

1940350350258154610647913946927564580625504222735143784938170835753912\ 3750319813875357814267589354915689484845511876747719219160905038550764\ 8797141168573589254616703440705337443494666052771325988131345127775472\ 1306781827367499841c

Continued.

f  Type  Generators  h^{−} h^{+}
967  2^{∗}  χ_{967}^{483}  11 1
967  (2^{∗}, 3)  χ_{967}^{161}  11 · 13 1
967  (2^{∗}, 7)  χ_{967}^{69}  2^{3} · 11 · 29 · 71
967 (2^{∗}, 21)  χ_{967}^{23}  2^{3} · 11 · 13 · 29 · 71 · 127 · 1916881
967 (2^{∗}, 23)  χ_{967}^{21}  11 · 47 · 1012691 · 73740853
967 (2^{∗}, 3, 23)  χ_{967}^{7}

11 · 13 · 47 · 277 · 829 · 45403 · 470167 · 1012691 · 73740853 · 1740888145203793

967 (2^{∗}, 7, 23)  χ_{967}^{3}

2^{3} · 11 · 29 · 47 · 71 · 1012691 · 73740853 · 826321231 · 5435885029960939· 4923911734043947939014972697101129875328984484976284806873804354061

967 (2^{∗}, 3, 7, 23)  χ_{967}

2^{3} · 11 · 13 · 29 · 47 · 71 · 127 · 277 · 829 · 45403 · 470167 · 1012691 · 1916881· 73740853 · 826321231 · 7261828687 · 1740888145203793 · 5435885029960939· 4923911734043947939014972697101129875328984484976284806873804354061· 1471909923746685118614683788010032461040846031111553933684760849359383\ 4355382904628486601184989336626600413876492861780404580153544284440884\ 0981179881364418052919826140766954597

971  2^{∗}  χ_{971}^{485}  3 · 5 1
971  (2^{∗}, 5)  χ_{971}^{97}  3 · 5^{2} · 31 1
971 (2^{∗}, 97)  χ_{971}^{5}  3 · 5 · 971·

388869703 · 77424012024784303116731 · 75409739117652939642365881622869

971 (2^{∗}, 5, 97)  χ_{971}

3 · 5^{2} · 31 · 971 · 12611 · 388869703 · 1554062221 · 15476181221·

913298714021 · 77424012024784303116731 · 75409739117652939642365881622869· 2835379491928343737998512087689129904906734045126180709759246751540131\ 1290749944400248380706149242693409719725446568041049633242245539591541\ 3944660092849345731739571311484743082667747679598995687246564281569913\ 16165547345497042999557991c

977  16^{∗}  χ_{977}^{61}  113 · 7841
977 (16^{∗}, 61)  χ_{977}  113 · 7841 · 4594033 · 109739489·

50335730616468186833 · 4939634498621531833217 · 51902187030791411250929· 2994838013219841499653416616084215364540199685762034455791726291185828\ 9689268100254664551164255770646678813074669184821802040624723124367663\ 4559797017405889051074747681372152642191593028440640620876871450387820\ 0273566645928609109292476914410259039046085723809c

983  2^{∗}  χ_{983}^{491}  3^{3}  1
983 (2^{∗}, 491)  χ_{983}  3^{3} · 139843040611·

2393597955727305012543614632672520875229382921080027539279817529663739\ 2248200506953352020038992753447494085729821202867574081174650798270099\ 2719837163756653070461018676667443838385751961541812428456841113542551\ 5055277852435993899077848187488495010024983760873127337469380840739963\ 266358188376876735393160255938436684055270169212917529c

Continued.

f  Type  Generators  h^{−} h^{+}
991  2^{∗}  χ_{991}^{495}  17 1
991  (2^{∗}, 3)  χ_{991}^{165}  7 · 17 1
991  (2^{∗}, 5)  χ_{991}^{99}  11 · 17 · 41 1
991  (2^{∗}, 9)  χ_{991}^{55}  7 · 17 · 37 · 919
991 (2^{∗}, 11)  χ_{991}^{45}  17 · 9860401
991 (2^{∗}, 3, 5)  χ_{991}^{33}  7 · 11 · 17 · 41 · 181 · 4861
991 (2^{∗}, 3, 11)  χ_{991}^{15}  7 · 17 · 67^{2} · 23629 · 5627689 · 9860401
991 (2^{∗}, 9, 5)  χ_{991}^{11}
7 · 11 · 17 · 37 · 41 · 181 · 919 · 4861 · 1029601 · 44112132991
991 (2^{∗}, 5, 11)  χ_{991}^{9}
11^{3} · 17 · 41 · 9860401 · 17221601 · 75951041 · 69964481731
991 (2^{∗}, 9, 11) χ_{991}^{5} 7 · 17 · 37 · 67^{2} · 919·

23629 · 5627689 · 9860401 · 23805032299786474309 · 12269338168628857065949

991 (2^{∗}, 3, 5, 11) χ_{991}^{3} 7 · 11^{3} · 17 · 41 · 67^{2} · 181 · 4861·

23629 · 5627689 · 9860401 · 17221601 · 75951041 · 44112132991 · 69964481731·

280467003301 · 739626751872883247011 · 456679231836522428785591

991 (2^{∗}, 9, 5, 11)  χ_{991}
7 · 11^{3} · 17 · 37 · 41 · 67^{2} · 181 · 919 · 4861 · 23629 · 1029601 · 5627689·

9860401 · 17221601 · 75951041 · 44112132991 · 69964481731 · 280467003301· 23805032299786474309 · 739626751872883247011 · 13690007740003402656091·

12269338168628857065949 · 456679231836522428785591·

2689744229899635483888927046026096230000454403306015342248807354546369\ 5097073127047512965501407291999608986254544126475746850798991545630371\ 533782211

997  4^{∗}  χ_{997}^{249}  5^{2}  1
997  (4^{∗}, 3)  χ_{997}^{83}  5^{2} · 73 1
997 (4^{∗}, 83)  χ_{997}^{3}  5^{2} · 4612477 · 216395442305433236468820157·

1968084443601401486537281523765412437598733758180141209876707109835350\ 1141968462713

997 (4^{∗}, 3, 83) χ_{997} 5^{2} · 73 · 4612477 · 216395442305433236468820157·

1968084443601401486537281523765412437598733758180141209876707109835350\ 1141968462713· 7229478120452669705247630379992899281196907103108710871482651507896881\ 7476921846365245828068805800423116461050560449907591451619132118214528\ 7463172581512347070976333915587243347621845994973714044973585010758327\ 349199012168895059590697c

Continued.

f  Type  Generators  h^{−} h^{+}
1009  16^{∗}  χ_{1009}^{63}  193 · 3329
1009 (16^{∗}, 3)  χ_{1009}^{21}  2^{2} · 193 · 3329 · 91153 · 567649
1009 (16^{∗}, 7)  χ_{1009}^{9}

193 · 3329 · 672055564993 · 12171286401985908303569

1009 (16^{∗}, 9)  χ_{1009}^{7}

2^{2} · 193 · 3329 · 91153 · 567649 · 8078621787981424836895903269665761

1009 (16^{∗}, 3, 7) χ_{1009}^{3} 2^{2} · 193 · 337 · 2689 · 3329 · 91153 · 567649·

672055564993 · 22048244334611041 · 12171286401985908303569

1259232106471993288099830692266592405148749809

1009 (16^{∗}, 9, 7) χ_{1009} 2^{8} · 193 · 337 · 2689 · 3329 · 91153 · 567649·

833617 · 45644257 · 617335489 · 672055564993 · 22048244334611041· 12171286401985908303569 · 8078621787981424836895903269665761·

1259232106471993288099830692266592405148749809·

2286672134102463481501847675367910754431772680127841308919061020129936\ 9949508836978417621696521717575297301807480516218561119698612220337877\

581704559739610081095413472753052854812929c
1013  4^{∗}  χ_{1013}^{253}  5^{2}  1
1013 (4^{∗}, 11)  χ_{1013}^{23}  5^{2} · 43^{2} · 617 · 881 · 1277
1013 (4^{∗}, 23)  χ_{1013}^{11}

5^{2} · 277 · 163853 · 2701414217 · 144866403930361

1013 (4^{∗}, 11, 23) χ_{1013} 5^{2} · 43^{2} · 277 · 617·

881 · 1277 · 163853 · 2701414217 · 57002064072229 · 144866403930361·

2790939720516045534253578265956398778695138666903783305859781399779245\ 0585843190100227567646304115367915955852937728518773097894271743340453\ 9471542742847378694539222654029361282395286267174009116995432102432858\ 9729131749023052441345636705656926165497317274778473958633990551734929\

9782776273961309885501c
1019  2^{∗}  χ_{1019}^{509}  13 1
1019 (2^{∗}, 509)  χ_{1019}  13 · 4073 · 10181 · 3072981629·

2781946857137257842039455184004472008842297532303683476284158121537905\ 5963760179765678011162840246689550586849366233596442096579311601283011\ 3720661877996910515210986164477112734125582014735089833582859383815575\ 4896388513728683030099680297870506896514430840629303152994586892441188\

57494025355523548432988315283638818697553813448413856545880261413c
1021  4^{∗}  χ_{1021}^{255}  41 1
1021  (4^{∗}, 3)  χ_{1021}^{85}  41 · 97 1
1021  (4^{∗}, 5)  χ_{1021}^{51}  41 · 22381
1021 (4^{∗}, 3, 5)  χ_{1021}^{17}  11^{2} · 41 · 61 · 97 · 601 · 1741 · 22381
1021 (4^{∗}, 17)  χ_{1021}^{15}  41 · 137 · 5441 · 8297 · 13773411972829
1021 (4^{∗}, 3, 17)  χ_{1021}^{5}  41 · 97 · 137 · 613^{2} · 5441 · 8297·

13773411972829 · 19277802805604280469511022566182348040641

1021 (4^{∗}, 5, 17)  χ_{1021}^{3}

41 · 137 · 5101 · 5441 · 8297 · 22381 · 13773411972829· 236029688446801 · 4698666110474887055937665394061·

3726148895677611241739467716634394761388321

1021 (4^{∗}, 3, 5, 17)  χ_{1021}

2^{8} · 11^{2} · 41 · 61 · 97 · 137 · 601 · 613^{2} · 1741 · 5101^{2}·

5441 · 8297 · 22381 · 27838861 · 13773411972829 · 236029688446801· 6710750990798250032641 · 4698666110474887055937665394061·

56528381854144009694058809080261·

19277802805604280469511022566182348040641· 3726148895677611241739467716634394761388321·

2930468963418401786548286702739696669273700198366760965898798582804984\ 4153523050782996902022226965819583961511252724781